Tentukan panjang jari-jari dari tabung berikut ini: Memiliki luas permukaan 900π cm² dan tinggi 15 cm

Tentukan panjang jari-jari dari tabung berikut ini:
Memiliki luas permukaan 900π cm² dan tinggi 15 cm

Jawaban : 15 cm

Ingat!
Rumus luas permukaan tabung,
Lp tabung = 2πr (r + t)
Dengan
Lp= luas permukaan
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari
t = tinggi

Konsep pemfaktoran :
Untuk 𝑥²+b𝑥+c= 0 cari nilai p dan q dengan aturan :
p + q = b
p . q = c
Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut :
(x + p) (x + q) = 0

Diketahui,
luas permukaan tabung = 900π cm²
tinggi tabung = 15 cm

Ditanyakan,
panjang jari-jari (r)

Dijawab,
Untuk mencari jari-jari dapat menggunakan rumus luas permukaan tabung,

Lp tabung = 2πr (r + t)
900π= 2 ×π × r ( r + 15 )
900 = 2 × r (r + 15)
900 : 2 = r (r + 15)
450 = r² + 15r
r² + 15r – 450 =0

a = 1
b = 15
c = – 450

Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya 15 dan apabila dikalikan hasilnya – 450. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.

p + q = b
p + q = 15

p . q = c
p . q = – 450

Didapatkan dua bilangan yaitu – 15 dan 30. Pembuktian :
p + q = 15
30 – 15 = 15 (terbukti)

p . q = – 450
– 15 . 30 = – 450( terbukti)

r² + 15r – 450 =0
(r – 15) (r + 30) = 0
r – 15 = 0
r = 15

atau
r + 30=0
r = – 30

Di dapatkan nilai r = 15 atau r = – 30, karena nilai r tidak mungkin negatif maka r = 15.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, panjang jari-jari (r) adalah 15 cm.

Baca Juga :  Siapa penicpta pesawat terbang?