Lim √9p²+3p-7 -3p+1=
x=∞
Jawaban yang benar adalah 3/2.
Asumsikan soal yang dimaksud adalah
lim(p->∞)√(9p²+3p-7) – 3p + 1 = …
Ingat!
lim(x->∞)√(ax²+bx+c)-√(ax²+px+q) = (b-p)/(2√a)
Perhatikan perhitungan berikut
lim(p->∞)√(9p²+3p-7) – 3p + 1
= lim(p->∞)√(9p²+3p-7)-(3p-1)
= lim(p->∞)√(9p²+3p-7) – √(3p-1)²
= lim(p->∞)√(9p²+3p-7) – √ (9p²-6p+1)
= (3-(-6))/(2√9)
= (3+6)/(2.3)
= 9/6
= 3/2
Dengan demikian hasil dari lim(p->∞)√(9p²+3p-7) – 3p + 1 = 3/2.