Luas permukaan limas 384 cm²,dan tinggi sisi tegaknya 10 cm.jika alasnya berbentuk persegi,maka panjang rusuk alasnya adalah…cm

luas permukaan limas 384 cm²,dan tinggi sisi tegaknya 10 cm.jika alasnya berbentuk persegi,maka panjang rusuk alasnya adalah…cm

Jawaban : 12 cm

Rumus luas permukaan limas adalah
Luas permukaan limas = luas alas + 4 x luas segitiga

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah
ax² + bx + c = 0

Akar-akar persamaan kuadrat dari persamaan kuadrat tersebut bisa ditentukan dengan cara faktorisasi persamaan kuadrat bentuk a = 1, dengan cara menentukan terlebih dahulu dua bilangan yang dikalikan hasilnya sama dengan c dan jumlah kedua bilangan tersebut adalah b.
Misal kedua bilangan yg memenuhi = y1 dan y2
y1. y2 = c
y1 + y2 = b
maka hasil faktorisasi
(x + y1) (x + y2) = 0
Cara mencari akar-akar persamaan
(x + y1) = 0
x = -y1
atau
(x + y2) = 0
x = -y2
catatan : variabel x bisa diganti dengan huruf lainnya

Di soal alas berbentuk persegi, maka
Luas permukaan limas = (sisi x sisi) + 4 x (½ x alas x tinggi)

Alas sisi tegak (alas segitiga) adalah sisi persegi.
Misal sisi persegi = s, maka
Luas permukaan limas = (s x s) + 4 x (½ x s x tinggi)
384 = s² + (4 x ½ x s x 10)
384 = s² + (4/2 x s x 10)
384 = s² + (2 x s x 10)
384 = s² + 20s
s² + 20s – 384 = 0
dari persamaan diatas a = 1, b = 20, c = -384
Maka dicari dua bilangan yang dikalikan hasilnya sama dengan -384 dan jumlah kedua bilangan tersebut adalah 20.
-12 x 32 = -384
-12 + (32) = 20
sehingga
(s – 12) (s + 32) = 0
(s – 12) = 0
s = 12
Atau
(s + 32) = 0
s = -32
Sehingga akar persamaannya adalah 12 dan -32. Karena panjang pasti bernilai positif, maka sisi persegi = 12

Jadi panjang rusuk alas adalah 12 cm

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 12 cm ,tinggi 5 cm ,maka luas permukaan dari kerucut tersebut adalah?
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved