Himpunan penyelesaian bilangan bulat yang memenuhi persamaan (x−8)^(x²− 9) =(x−8)^(3−x) adalah ….
Jawabannya adalah {-4, 3, 7, 9}
Ingat pada persamaan eksponen f(x)^g(x) = f(x)^h(x)
berlaku :
i) g(x) = h(x)
ii) f(x) = 1
iii) f(x) = -1 dengan syarat g(x) dan h(x) keduanya genap atau keduanya ganjil
iv) f(x) = 0 dengan syarat g(x) dan h(x) positif
Pembahasan :
i) x² – 9 = 3 – x
x² + x – 9 – 3 = 0
x² + x – 12 = 0
(x + 4) (x – 3) = 0
x = -4 atau x = 3
ii) x – 8 = 1
x = 1 +8
x = 9
iii) x – 8 = -1
x = -1 + 8
x = 7
Syarat kedua pangkat genap/ganjil.
x² – 9 = 7² – 9 = 49 – 9 = 40 (genap)
3 – x = 3 – 7 = -4 (genap)
Karena keduanya genap, makan x = 7 merupakan penyelesaian persamaan tersebut.
iv) x – 8= 0
x = 8
Syarat kedua pangkat positif :
x² – 9 = 8² – 9 = 64 – 9 = 55 > 0
3 – x = 3 – 8 = -5 < 0
Karena nilai 3 – x < 0 maka tidak memenuhi persyaratan, sehingga x = 8 bukan merupakan penyelesaian
Jadi himpunan penyelesaian persamaan di atas adalah {-4, 3, 7, 9}
Rekomendasi lainnya :
- Persamaan mempunyai penyelesaian 2(x+5)=3(2x−6) maka… Persamaan mempunyai penyelesaian 2(x+5)=3(2x−6) maka nilai yang memenuhi adalah Jawaban : 7 Ingat! Penyelesaian persamaan linear satu variabel yaitu dengan cara menambahkan, mengurangkan, membagikan, atau…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari x²−2x−15=0… Tentukan himpunan penyelesaian dari x²−2x−15=0 dengan cara pernfaktoran! Jawaban: {-3, 5} Ingat! ➡️ Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ax² + bx + c…
- Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan… Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan HP (Himpunan Penyelesaian) dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. x+y=6 dan 2x−y=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan Linear… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan Linear 2x+y=6 dan 3x−y=14, adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {-2, 4}. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep…
- C = {x∣1 ≤ x ≤ 10; x bilangan ganjil}, D = {x∣1 ≤ x… C = {x∣1 ≤ x ≤ 10; x bilangan ganjil}, D = {x∣1 ≤ x ≤ 13; x bilangan prima}, Maka C∩D = ... a.…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. y≤2 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah y = {2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,...,∞} Pembahasan : Pada garis…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. a. (x-3)/(x+5) >= 0,x bilangan real Jawaban yang benar adalah HP = {x | x < –5 atau x…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. h. 19 - 3x < 2(x-1) - 5 Jawaban: HP={x| x > 5,2 , x∈R} Ingat Bahwa! Untuk menentukan…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. x≥1 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah x = {1,2,3,4,5,6,7,...∞} Pembahasan : Pada garis…
- Urutan bilangan-bilangan bulat berikut dari yang… Urutan bilangan-bilangan bulat berikut dari yang terkecil adalah .... a. 6.736,5.730,−4.749,−6.227 b. −5.352,−4.815,4.801,4.668 c. −4.380,−3.972,2.266,4.477 d. −3.667,4.548,−5.216,5.873 Jawaban yang benar adalah C. Perhatikan konsep berikut.…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. −2≤y≤0 Jawaban yang benar adalah seperti pada gambar Pembahasan : Tanda pertidaksamaan adalah ≥…
- Himpunan penyelesaian dari |(2x+7)/(x−1)|=1 adalah ... Himpunan penyelesaian dari |(2x+7)/(x−1)|=1 adalah ... Jawaban : {-8, -2} Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: |f(x)| = a → f(x) = a jika f(x)…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut! 3x+7y=−1, x+3y=5 Jawaban : {-19, 8} Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dapat ditentukan…
- Apa itu bilangan bulat dan beri contoh penyelesaian Apa itu bilangan bulat dan beri contoh penyelesaian Bilangan bulat adalah bilangan yang dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. Sebagai contoh, 21, 4, 0,…
- Nilai x yang memenuhi persamaan… Nilai x yang memenuhi persamaan (2/5)^(1/2)=(5/2)^(x+1) adalah ... Jawaban : -3/2 Penyelesaian : Konsep : • (a/b)^n = (b/a)^(-n) • a^m = a^n maka m=n…