jika f(x) = x² +2 dan g(x)=1/x-1Tentukan (gof)(x) dan (fog)(x)
Jawaban:
(g o f)(x) = 1/(x²+1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)
perhatikan konsep fungsi komposisi berikut:
(g o f)(x) = g(f(x))
(f o g)(x) = f(g(x))
Diketahui:
f(x) = x²+2
g(x) = 1/(x-1)
Ditanya:
(g o f)(x) = …
(f o g)(x) = …
Pembahasan:
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = 1/(f(x) – 1)
(g o f)(x) = 1/(x²+2 – 1)
(g o f)(x) = 1/(x²+1)
(f o g)(x) = f(g(x))
(f o g)(x) = (f(x))²+2
(f o g)(x) = (1/(x-1))²+2
(f o g)(x) = ((1)(1))/((x-1)(x-1)) + 2
(f o g)(x) = (1)/(x² – 2x + 1) + 2
(f o g)(x) = (1)/(x² – 2x + 1) + 2(x² – 2x + 1)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (1)/(x² – 2x + 1) + (2x² – 4x + 2)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (1 + 2x² – 4x + 2)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)
Kesimpulan jawaban:
(g o f)(x) = 1/(x²+1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)
Rekomendasi lainnya :
- Fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi… Perhatikan fungsi-fungsi berikut : (i). f(x)=2x+3 (iii). f(x)=2−5x (ii). f(x)=9−x^(2) (iv). f(x)=4x−12+x^(2) fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi kuadrat adalah ..... a. (i) dan (iii)…
- Diketahui n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1, jika 10! =… diketahui n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1, jika 10! = 7! × n! maka n= Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 6. Perhatikan konsep berikut. n! = n…
- Diketahui f (x) = 5x+ 2 dan g (x)= 3 - 2. jika (f o… diketahui f (x) = 5x+ 2 dan g (x)= 3 - 2. jika (f o g) (a) = -3, nilai a = .... Jawabannya adalah…
- Jika ( fog )(x)=5x^(2)-2 dan g(x)=x^(2)-1, maka… Jika ( fog )(x)=5x^(2)-2 dan g(x)=x^(2)-1, maka fungsi f(x) adalah ... a. f(x)=5x+3 b. f(x)=3x+5 c. f(x)=5x-3 d. f(x)=-3x-5 e. f(x)=-5x-3 Jawaban : A. f(x)…
- Jika diketahui fungsi penawaran Q = 0,04P - 10,… Jika diketahui fungsi penawaran Q = 0,04P - 10, titik keseimbangan akan dicapai pada .... A . (10, 1 .000) B. (20, 1 .000) C.…
- Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 +… Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 + 4𝑥 − 𝑥2. Perhatikan pernyataan berikut. (i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (ii) Memotong…
- Tentukan turunan pertama dari : f(x) = 4x³ - 2x² + 1 Tentukan turunan pertama dari : f(x) = 4x³ - 2x² + 1 Jawaban yang benar adalah f'(x) = 12x² - 4x Perhatikan beberapa aturan turunan…
- Diketahui fungsi f(x)=x^(3)-2x+3. Turunan fungsi… Diketahui fungsi f(x)=x^(3)-2x+3. Turunan fungsi pada f(x) pada x=4 adalah... A. 59 B. 48 C. 46 D. 10 E. 4 Jawaban : C. 46 Ingat!…
- Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12 Ingat kembali: Persamaan fungsi…
- 1.Diketahui fungsi f:x→2x+3, pada himpunan bilangan… 1.Diketahui fungsi f:x→2x+3, pada himpunan bilangan bulat. Tentukan: f. Nilai a jika f(a)=15 Jawaban yang benar adalah 6 Pembahasan: Diketahui pada soal fungsi f(x) =…
- Perhatikan gambar di bawah ini! Jika massa balok 2… Perhatikan gambar di bawah ini! Jika massa balok 2 kg, maka balok akan bergerak dengan percepatan... m/s^2. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4…
- Diketahui fungsi f(x) = x – 5 dan g(x) = x² – 3x –… Diketahui fungsi f(x) = x – 5 dan g(x) = x² – 3x – 4. Fungsi komposisi (f o g)(x) Jawaban : (fog)(x) = x²…
- Diketahui f(x)=3x+4 dan g(x)=2x−1 untuk x∈R.… Diketahui f(x)=3x+4 dan g(x)=2x−1 untuk x∈R. Tentukan fungsi-fungsi berikut! (f−g)(x) Jawabannya adalah x + 5 Konsep : (f-g)(x) = f(x) - g(x) Jawab : (f-g)(x)…
- Himpunan penyelesaian dari |(2x+7)/(x−1)|=1 adalah ... Himpunan penyelesaian dari |(2x+7)/(x−1)|=1 adalah ... Jawaban : {-8, -2} Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: |f(x)| = a → f(x) = a jika f(x)…
- Diketahui f(x) =2x+5/4x-3 dan g(x) =x-7/2x+1.nilai… Diketahui f(x) =2x+5/4x-3 dan g(x) =x-7/2x+1.nilai dari (fog) Jawaban: f o g)(x) = (12x-9)/(-2x-31). Konsep: Fungsi Komposisi Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi…