Diketahui limas segi empat beraturan TABCD, dengan ab=8 cm dan luas bidang TAB=24 cm².volume limas tersebut adalah… cm³

diketahui limas segi empat beraturan TABCD, dengan ab=8 cm dan luas bidang TAB=24 cm².volume limas tersebut adalah… cm³

Jawaban : (128/3)√5 cm³

Ingat bahwa
rumus volume limas = (1/3) x luas alas x tinggi
rumus luas persegi = sisi x sisi
rumus luas segitiga = (1/2) x alas x tinggi
Ingat juga teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang hipotenusa pada suatu segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90°) adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya

Berdasarkan soal, diperoleh gambar seperti berikut.
luas ΔTAB = (1/2) x alas x tinggiΔ
24 = (1/2) x 8 x tinggi
24 = 4 x tinggi
24/4 = tinggi
6 = tinggi
sehingga TX = 6 cm
Selanjutnya, dengan menggunakan teorema Pytahoras maka
TO² = TX² – XO²
TO² = 6² – 4²
TO² = 36 – 16
TO² = 20
TO = ±√(4 x 5)
TO = ±2√5
Pilih angka yang positif karena panjang sisi tidak mungkin negatif sehingga TO = 2√5 cm
maka tinggi prisma = TO = 2√5 cm
Oleh karena itu, volume limas tersebut adalah
= (1/3) x luas alas x tinggi prisma
= (1/3) x sisi x sisi x tinggi prisma
= (1/3) x 8 x 8 x 2√5
= (128/3)√5 cm³

Jadi, volume limas tersebut adalah (128/3)√5 cm³Diketahui limas segi empat beraturan TABCD, dengan ab=8 cm dan luas bidang TAB=24 cm².volume limas tersebut adalah... cm³

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Jika ada sebuah lingkaran berdiameter 84 cm, berapakah jari jari lingkaran tersebut? (pakai cara) Sebuah lingkaran kelilingnya yaitu 88 cm, hitunglah jari jari lingkaran tersebut! (pakai cara) Diketahui sebuah lingkaran luasnya 616 cm², Tentukanlah jari jari lingkaran tersebut! (pakai cara)
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved