Diketahui limas segi empat beraturan TABCD, dengan ab=8 cm dan luas bidang TAB=24 cm².volume limas tersebut adalah… cm³

diketahui limas segi empat beraturan TABCD, dengan ab=8 cm dan luas bidang TAB=24 cm².volume limas tersebut adalah… cm³

Jawaban : (128/3)√5 cm³

Ingat bahwa
rumus volume limas = (1/3) x luas alas x tinggi
rumus luas persegi = sisi x sisi
rumus luas segitiga = (1/2) x alas x tinggi
Ingat juga teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang hipotenusa pada suatu segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90°) adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya

Berdasarkan soal, diperoleh gambar seperti berikut.
luas ΔTAB = (1/2) x alas x tinggiΔ
24 = (1/2) x 8 x tinggi
24 = 4 x tinggi
24/4 = tinggi
6 = tinggi
sehingga TX = 6 cm
Selanjutnya, dengan menggunakan teorema Pytahoras maka
TO² = TX² – XO²
TO² = 6² – 4²
TO² = 36 – 16
TO² = 20
TO = ±√(4 x 5)
TO = ±2√5
Pilih angka yang positif karena panjang sisi tidak mungkin negatif sehingga TO = 2√5 cm
maka tinggi prisma = TO = 2√5 cm
Oleh karena itu, volume limas tersebut adalah
= (1/3) x luas alas x tinggi prisma
= (1/3) x sisi x sisi x tinggi prisma
= (1/3) x 8 x 8 x 2√5
= (128/3)√5 cm³

Jadi, volume limas tersebut adalah (128/3)√5 cm³Diketahui limas segi empat beraturan TABCD, dengan ab=8 cm dan luas bidang TAB=24 cm².volume limas tersebut adalah... cm³

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Kayang itu termasuk olahraga bukan sih? terimaksih ya 🍋
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved