Jika x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2 maka nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ adalah

Jika x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2
maka nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ adalah
a. 2
b. 4
c. 0
d. √2
e. 1

Jawaban yang benar adalah c. 0

Konsep: Eksponen
Akar pangkat n (x) = x^(1/n)
Akar pangkat n (x^a) = x^(a/n)
(x^a)^b = x^(ab)

Pembahasan:
Misal, a = x√π‘₯.
x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2
a – 4/a = 7 1/2
aΒ² – 4 = 15/2 a kedua ruas dikalikan a
aΒ² -(15/2)a- 4 = 0
2aΒ² -(15)a- 8 = 0 kedua ruas dikalikan 2
(2a+1)(a-8) = 0
2a+1 = 0 atau a-8 = 0
a = -1/2 atau a = 8
x√π‘₯ = -1/2 atau x√π‘₯ = 8
x^(3/2) = -1/2 atau x^(3/2) = 8
x = (-1/2)^(2/3) atau x = (2^3)^(2/3)
x = (1/4)^(1/3) atau x = (2^2)
x = 1/βˆ›4 atau x = 4

untuk x = 1/βˆ›4,
√π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯
= √(1/βˆ›4) βˆ’ 4/√(1/βˆ›4)
= √(1/βˆ›4) βˆ’ 4βˆ›4

untuk x = 4,
√π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯
= √4 βˆ’ 4/√4
= 2 – 4/2
= 0

Jadi, nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ yang terdapat pada pilihan jawaban adalah 0

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Jika pabrik-pabrik di kawasan industri membuang limbah ke sungai, sungai akan tercemar. Nelayan air payau akan kehilangan mata pencarian jika terjadi pencemaran sungai. Berdasarkan kalimat di atas, simpulan yang paling tepat adalah...
IlmuanTekno
Β© Copyright 2025, All Rights Reserved