Jika x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2 maka nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ adalah

Jika x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2
maka nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ adalah
a. 2
b. 4
c. 0
d. √2
e. 1

Jawaban yang benar adalah c. 0

Konsep: Eksponen
Akar pangkat n (x) = x^(1/n)
Akar pangkat n (x^a) = x^(a/n)
(x^a)^b = x^(ab)

Pembahasan:
Misal, a = x√π‘₯.
x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2
a – 4/a = 7 1/2
aΒ² – 4 = 15/2 a kedua ruas dikalikan a
aΒ² -(15/2)a- 4 = 0
2aΒ² -(15)a- 8 = 0 kedua ruas dikalikan 2
(2a+1)(a-8) = 0
2a+1 = 0 atau a-8 = 0
a = -1/2 atau a = 8
x√π‘₯ = -1/2 atau x√π‘₯ = 8
x^(3/2) = -1/2 atau x^(3/2) = 8
x = (-1/2)^(2/3) atau x = (2^3)^(2/3)
x = (1/4)^(1/3) atau x = (2^2)
x = 1/βˆ›4 atau x = 4

untuk x = 1/βˆ›4,
√π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯
= √(1/βˆ›4) βˆ’ 4/√(1/βˆ›4)
= √(1/βˆ›4) βˆ’ 4βˆ›4

untuk x = 4,
√π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯
= √4 βˆ’ 4/√4
= 2 – 4/2
= 0

Jadi, nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ yang terdapat pada pilihan jawaban adalah 0

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Susunan kata dilakukan secara sukarela pada kalimat 8 akan benar jika diubah menjadi ….
IlmuanTekno
Β© Copyright 2025, All Rights Reserved