Jika persamaan 3x – 4a > (x+5)/2 – ax mempunyai penyelesaian x > 2, maka nilai a terletak pada interval…

Jika persamaan 3x – 4a > (x+5)/2 – ax mempunyai penyelesaian x > 2, maka nilai a terletak pada interval…

Jawabannya adalah interval 1<a<2

3x – 4a > (x + 5)/2 – ax
3x – 4a > (x + 5)/2 – ax … kalikan dengan 2
6x – 8a > x + 5 – 2ax
6x – x + 2ax > 8a + 5
5x + 2ax > 8a + 5
x(5 + 2a) > 8a + 5
x > (8a + 5)/(5 + 2a)

Pembahasan :
x > (8a + 5)/(5 + 2a) memiliki penyelesaian x > 2
Maka:
(8a + 5)/(5 + 2a) = 2

(8a + 5) = 2(5 + 2a)
8a + 5 = 10 + 4a
8a – 4a = 10 – 5
4a = 5
a = 5/4
Karena a = 5/4, maka a berada pada interval 1<a<2

Jadi, nilai a terletak pada interval 1<a<2.

Baca Juga :  Senyawa berikut ini yang merupakan senyawa monosakarida, disakarida, dan polisakarida adalah...