Luas alas sebuah kerucut diketahui = L cm². Jika r : s = 2 : 3, berapakah luas permukaan kerucut dinyatakan dalam L ?

Luas alas sebuah kerucut diketahui = L cm². Jika r : s = 2 : 3, berapakah luas permukaan kerucut dinyatakan dalam L ?

Jawabannya adalah Lp = 5L/2 cm².

Ingat!
Luas alas kerucut adalah πr²
Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut
Lp = πr² + πrs

sehingga,
diketahui Luas alas = L cm²
maka πr² = L.
jika perbandingan r : s = 2 : 3 maka
karena r : s = 2 : 3 maka
r/s = 2/3
3r = 2s
s = 3r/2

dengan demikian
Lp = πr² + πrs
Lp = πr² + πr(3r/2)
Lp = πr² + (3/2) πr²
Lp = L + (3/2) L
Lp = (2/2) L + (3/2) L
Lp = (5/2) L
Lp = 5L/2

Jadi didapat luas permukaan kerucutnya adalah Lp = 5L/2 cm².

Baca Juga :  Seutas tali memiliki massa jenis 2000 kg/m, diameter penampang 2 mm dan panjang 25 cm. Tali tersebut ditarik dengan gaya 62,8 N kemudian digetarkan sehingga menghasilkan bunyi. Jika nada dasar dari tali ini beresonansi dengan nada atas kedua pipa organa tertutup, panjang pipa organa tertutup adalah .... (kecepatan bunyi diudara 320 m/s)