Batasan nilai x yang merupakan penyelesaian dari PtRL (x−3)/(3x+2) >0 adalah…
a. −2/3<x≤3
b. −2/3≤x<3
c. x<−2/3 atau x>3
d. x≤−2/3 atau x>3
e. x≤−2/3 atau x≥3
Jawaban yang benar adalah c. x < –2/3 atau x > 3
Penyelesaian pertidaksamaan pecahan dapat dilakukan dengan:
1. Menentukan akar-akar dari pembilang dan penyebut dengan syarat penyebut ≠ 0
2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan
3. Menentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan yang bersesuaian dengan melakukan uji titik
4. Menetapkan penyelesaian
(x – 3)/(3x + 2) > 0
Menentukan akar pembilang:
x – 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3
Menentukan akar penyebut:
3x + 2 ≠ 0
3x ≠ 0 – 2
3x ≠ –2
x ≠ –2/3
Uji titik:
x = –1 untuk x < –2/3
(x – 3)/(3x + 2)
= (–1 – 3)/{3·(–1) + 2}
= –4/(–3 + 2)
= –4/(–1)
= 4 (positif)
x = 0 untuk –2/3 < x < 3
(x – 3)/(3x + 2)
= (0 – 3)/(3·0 + 2)
= –3/(0 + 2)
= –3/2 (negatif)
x = 4 untuk x > 3
(x – 3)/(3x + 2)
= (4 – 3)/(3·4 + 2)
= 1/(12 + 2)
= 1/14 (positif)
+++ (–2/3) —— (3) +++
––––––o––––––––o––––
Karena lebih dari maka penyelesaiannya adalah yang bertanda positif yaitu x < –2/3 atau x > 3
Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah x < –2/3 atau x > 3
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui suku banyak 2x²−8x+6 sama dengan suku… Diketahui suku banyak 2x²−8x+6 sama dengan suku banyak 2(x−b)(x+c). Nilai b.c adalah .... a. −3 b. −2 c. 2 d. 3 e. 4 Jawaban dari…
- Hasil dari 3−5/6×0,3+13/4 adalah .... Hasil dari 3−5/6×0,3+13/4 adalah .... a. 1/4 b. 13/20 c. 4 1/2 d. 5 1/4 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah tidak ada jawaban yang…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. y≤2 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah y = {2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,...,∞} Pembahasan : Pada garis…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. j. 5 - 2(1-2x) ≤ 10 + 6(x-3) Jawaban : {x | x ≥ 11/2} Pertidaksamaan linear 1 variabel…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. −x+2y≤4 Jawaban yang benar adalah sebagaimana pada gambar berikut. Pembahasan: Untuk menjawab himpunan penyelesaian…
- Himpunan penyelesaian dari 5(x−2)−4(2x+1)≥1 adalah... Himpunan penyelesaian dari 5(x−2)−4(2x+1)≥1 adalah... a. {x∣x≤−5;x bilangan bulat } b. {x∣x≥−5;x bilangan bulat } c. {x∣x<5;x bilangan bulat } d. {x∣x>5;x bilangan bulat }…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. x≥1 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah x = {1,2,3,4,5,6,7,...∞} Pembahasan : Pada garis…
- Akar-akar dari persamaan kuadrat 3x²+5x-12=0 adalah Akar-akar dari persamaan kuadrat 3x²+5x-12=0 adalah Jawaban: 4/3 dan -3. Konsep: akar-akar persamaan dari ax² + bx + c = 0 adalah: x = (-b…
- Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2-√3) dan… Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2-√3) dan (2+√3) adalah..... A. x² - 4x + 1 = 0 B. x² + 4x -9 = 0 C. x²…
- Akar-akar persamaan dari x² + 3x - 10 = 0 adalah.... 21. Akar-akar persamaan dari x² + 3x - 10 = 0 adalah.... A. 2 dan 5 B. 2 dan -5 C. -2 dan 5 D.…
- Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x²-8x+15>0 Pertidaksamaan kuadrat adalah sebuah bilangan yang dapat memakai bilangan pada operasi numerik yang dapat menghasilkan menyatakan benar, apabila…
- Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan… Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan kuadrat 2x²-6x-8= 0. Tentukan nilai dari (x + x)²- 2x₁x Jawaban : 17 Mungkin yang dimaksud dari…
- Bentuk akar dari perpangkatan (6^(2/3))^(1/4) adalah ..... Bentuk akar dari perpangkatan (6^(2/3))^(1/4) adalah ..... Jawaban : ⁶√6 Pembahasan : Bilangan akar merupakan bentuk lain dari bilangan berpangkat atau eksponensial. Bilangan akar memuat…
- Tentukan akar persamaan x^2 + 5x + 6 =0 menggunakan… tentukan akar persamaan x^2 + 5x + 6 =0 menggunakan faktorisasi!! Jawaban: akar-akar persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 adalah -3 dan…
- Pak Irwan memilki tiga petak tanah sebesar 1 1/4… Pak Irwan memilki tiga petak tanah sebesar 1 1/4 hektare. Sebanyak 0,5 hektare tanah kemudian dijadikan kebun sayur dan buah, 3/8 hektare akar dibangun rumah,…