Batasan nilai x yang merupakan penyelesaian dari PtRL (x−3)/(3x+2) >0 adalah…

Batasan nilai x yang merupakan penyelesaian dari PtRL (x−3)/(3x+2) >0 adalah…
a. −2/3<x≤3
b. −2/3≤x<3
c. x<−2/3 atau x>3
d. x≤−2/3 atau x>3
e. x≤−2/3 atau x≥3

Jawaban yang benar adalah c. x < –2/3 atau x > 3

Penyelesaian pertidaksamaan pecahan dapat dilakukan dengan:
1. Menentukan akar-akar dari pembilang dan penyebut dengan syarat penyebut ≠ 0
2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan
3. Menentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan yang bersesuaian dengan melakukan uji titik
4. Menetapkan penyelesaian

(x – 3)/(3x + 2) > 0

Menentukan akar pembilang:
x – 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3

Menentukan akar penyebut:
3x + 2 ≠ 0
3x ≠ 0 – 2
3x ≠ –2
x ≠ –2/3

Uji titik:
x = –1 untuk x < –2/3
(x – 3)/(3x + 2)
= (–1 – 3)/{3·(–1) + 2}
= –4/(–3 + 2)
= –4/(–1)
= 4 (positif)

x = 0 untuk –2/3 < x < 3
(x – 3)/(3x + 2)
= (0 – 3)/(3·0 + 2)
= –3/(0 + 2)
= –3/2 (negatif)

x = 4 untuk x > 3
(x – 3)/(3x + 2)
= (4 – 3)/(3·4 + 2)
= 1/(12 + 2)
= 1/14 (positif)

+++ (–2/3) —— (3) +++
––––––o––––––––o––––
Karena lebih dari maka penyelesaiannya adalah yang bertanda positif yaitu x < –2/3 atau x > 3

Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah x < –2/3 atau x > 3
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Pemanfaatan Musuh Alami Penggunaan pestisida yang berlebihan pada sektor pertanian dapat mengganggu keseimbangan ekosistem. Organisme nontarget ikut mati. Oleh karena itu, diperlukan adanya penerapan teknologi tepat sasaran. Berdasarkan permasalahan tersebut,tulislah ide kalian dalam mengendalikan hama dengan pemanfaatan musuh alami mereka.
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved