Batasan nilai x yang merupakan penyelesaian dari PtRL (x−3)/(3x+2) >0 adalah…
a. −2/3<x≤3
b. −2/3≤x<3
c. x<−2/3 atau x>3
d. x≤−2/3 atau x>3
e. x≤−2/3 atau x≥3
Jawaban yang benar adalah c. x < –2/3 atau x > 3
Penyelesaian pertidaksamaan pecahan dapat dilakukan dengan:
1. Menentukan akar-akar dari pembilang dan penyebut dengan syarat penyebut ≠ 0
2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan
3. Menentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan yang bersesuaian dengan melakukan uji titik
4. Menetapkan penyelesaian
(x – 3)/(3x + 2) > 0
Menentukan akar pembilang:
x – 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3
Menentukan akar penyebut:
3x + 2 ≠ 0
3x ≠ 0 – 2
3x ≠ –2
x ≠ –2/3
Uji titik:
x = –1 untuk x < –2/3
(x – 3)/(3x + 2)
= (–1 – 3)/{3·(–1) + 2}
= –4/(–3 + 2)
= –4/(–1)
= 4 (positif)
x = 0 untuk –2/3 < x < 3
(x – 3)/(3x + 2)
= (0 – 3)/(3·0 + 2)
= –3/(0 + 2)
= –3/2 (negatif)
x = 4 untuk x > 3
(x – 3)/(3x + 2)
= (4 – 3)/(3·4 + 2)
= 1/(12 + 2)
= 1/14 (positif)
+++ (–2/3) —— (3) +++
––––––o––––––––o––––
Karena lebih dari maka penyelesaiannya adalah yang bertanda positif yaitu x < –2/3 atau x > 3
Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah x < –2/3 atau x > 3
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c
Rekomendasi lainnya :
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan Linear… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan Linear 2x+y=6 dan 3x−y=14, adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {-2, 4}. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep…
- Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan… Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan HP (Himpunan Penyelesaian) dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. y+x=2 dan 2y−3x=4 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau 1. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari…
- Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan… Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan HP (Himpunan Penyelesaian) dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. x+y=6 dan 2x−y=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. 3x+5y≤15 Jawaban yang benar adalah seperti pada gambar Pembahasan : Untuk mencari himpunan penyelesaian…
- Himpunan penyelesaian dari 5(x−2)−4(2x+1)≥1 adalah... Himpunan penyelesaian dari 5(x−2)−4(2x+1)≥1 adalah... a. {x∣x≤−5;x bilangan bulat } b. {x∣x≥−5;x bilangan bulat } c. {x∣x<5;x bilangan bulat } d. {x∣x>5;x bilangan bulat }…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. −1≤x≤3 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah Sehingga, x = {-1,0-1,2,3} Pembahasan : Pada…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. a. (x-3)/(x+5) >= 0,x bilangan real Jawaban yang benar adalah HP = {x | x < –5 atau x…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. h. 19 - 3x < 2(x-1) - 5 Jawaban: HP={x| x > 5,2 , x∈R} Ingat Bahwa! Untuk menentukan…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. a. 6x > 3x - 9 Dalam menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel maka variabel yang berada pada ruas kiri…
- Jika m dan n merupakan penyelesaian dari - x + 4y =… jika m dan n merupakan penyelesaian dari - x + 4y = -2 2x - y = 11 nilai dari m + 2n adalah a.…
- 20/16 bilangan pecahan gabungan ya berapa yaa 20/16 bilangan pecahan gabungan ya berapa yaa Jawaban : 1¼ Pembahasan : Pecahan campuran merupakan suatu bentuk pecahah yang memuat bilangan bulat dan pecahan biasa.…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. l. -3(x+4) - 3x > 1 - (8x-6) Jawaban: HP = {x|x > 9,5 , x∈R} Ingat bahwa! Untuk…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. y≤2 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah y = {2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,...,∞} Pembahasan : Pada garis…
- Bentuk paling sederhana dari suatu pecahan adalah… bentuk paling sederhana dari suatu pecahan adalah 5/9. selisih pembilang dan penyebut pecahan tersebut adalah 64. tentukan pecahan yang dimaksud! Jawabannya: 80/144 Ingat! Jika diketahui…