Batasan nilai x yang merupakan penyelesaian dari PtRL (x−3)/(3x+2) >0 adalah…
a. −2/3<x≤3
b. −2/3≤x<3
c. x<−2/3 atau x>3
d. x≤−2/3 atau x>3
e. x≤−2/3 atau x≥3
Jawaban yang benar adalah c. x < –2/3 atau x > 3
Penyelesaian pertidaksamaan pecahan dapat dilakukan dengan:
1. Menentukan akar-akar dari pembilang dan penyebut dengan syarat penyebut ≠ 0
2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan
3. Menentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan yang bersesuaian dengan melakukan uji titik
4. Menetapkan penyelesaian
(x – 3)/(3x + 2) > 0
Menentukan akar pembilang:
x – 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3
Menentukan akar penyebut:
3x + 2 ≠ 0
3x ≠ 0 – 2
3x ≠ –2
x ≠ –2/3
Uji titik:
x = –1 untuk x < –2/3
(x – 3)/(3x + 2)
= (–1 – 3)/{3·(–1) + 2}
= –4/(–3 + 2)
= –4/(–1)
= 4 (positif)
x = 0 untuk –2/3 < x < 3
(x – 3)/(3x + 2)
= (0 – 3)/(3·0 + 2)
= –3/(0 + 2)
= –3/2 (negatif)
x = 4 untuk x > 3
(x – 3)/(3x + 2)
= (4 – 3)/(3·4 + 2)
= 1/(12 + 2)
= 1/14 (positif)
+++ (–2/3) —— (3) +++
––––––o––––––––o––––
Karena lebih dari maka penyelesaiannya adalah yang bertanda positif yaitu x < –2/3 atau x > 3
Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah x < –2/3 atau x > 3
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c
Rekomendasi lainnya :
- 1. Perhatikan garis bilangan berikut ini: Bilangan… 1. Perhatikan garis bilangan berikut ini: Bilangan 1/4 dan 10/6 berturut-turut terletak pada daerah … A. P dan Q B. P dan R C. Q…
- Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali… Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan 𝑥2 + 3𝑥 − 4 = 0 adalah… Jawaban : x² - 9x - 36 = 0…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. o. ((3x-2)/2) + 3 ≤ 1 - ((3x+1)/5) jawaban untuk soal di atas adalah {x | x ≤ –4/7}…
- Perhatikan operasi perkalian berikut. Operasi… Perhatikan operasi perkalian berikut. Operasi perkalian yang hasilnya adalah 2/3 adalah .... A. 1/2 × 2/3 B. 1/2 × 5/6 C. 1 1/3 × 1/3…
- Pak Irwan memilki tiga petak tanah sebesar 1 1/4… Pak Irwan memilki tiga petak tanah sebesar 1 1/4 hektare. Sebanyak 0,5 hektare tanah kemudian dijadikan kebun sayur dan buah, 3/8 hektare akar dibangun rumah,…
- Akar-akar persamaan dari x² + 3x - 10 = 0 adalah.... 21. Akar-akar persamaan dari x² + 3x - 10 = 0 adalah.... A. 2 dan 5 B. 2 dan -5 C. -2 dan 5 D.…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. −2≤y≤0 Jawaban yang benar adalah seperti pada gambar Pembahasan : Tanda pertidaksamaan adalah ≥…
- Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5y+3≤4(2y+6) adalah... A. {-7,-8,-9,-10,...} B. {-7,-6,-5,-4,...} C. {-6,-7,-8,-9,...} D. {-6,-5,-4,-3,...} jawaban untuk soal ini adalah y ≥ -3 Soal tersebut merupakan…
- Bentuk akar dari perpangkatan (6^(2/3))^(1/4) adalah ..... Bentuk akar dari perpangkatan (6^(2/3))^(1/4) adalah ..... Jawaban : ⁶√6 Pembahasan : Bilangan akar merupakan bentuk lain dari bilangan berpangkat atau eksponensial. Bilangan akar memuat…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. 3x+5y≤15 Jawaban yang benar adalah seperti pada gambar Pembahasan : Untuk mencari himpunan penyelesaian…
- Himpunan penyelesaian bilangan bulat yang memenuhi… Himpunan penyelesaian bilangan bulat yang memenuhi persamaan (x−8)^(x²− 9) =(x−8)^(3−x) adalah .... Jawabannya adalah {-4, 3, 7, 9} Ingat pada persamaan eksponen f(x)^g(x) = f(x)^h(x)…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. l. -3(x+4) - 3x > 1 - (8x-6) Jawaban: HP = {x|x > 9,5 , x∈R} Ingat bahwa! Untuk…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. x+y≥2 Jawaban yang benar adalah sebagaimana pada gambar berikut. Pembahasan: Untuk menjawab himpunan penyelesaian…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. a. (x-3)/(x+5) >= 0,x bilangan real Jawaban yang benar adalah HP = {x | x < –5 atau x…
- Perbandingan dari 1¹/5 + 5% ........... 2,25 - 30% Perbandingan dari 1¹/5 + 5% ........... 2,25 - 30% Jawaban: 1¹/5 + 5% < 2,25 - 30% Ingat konsep berikut ini: Merubah pecahan campuran menjadi…