F(x) = ( -2x³ – 2x + 1) . ( 3x² – 8)³ , f'(-1) ….?

F(x) = ( -2x³ – 2x + 1) . ( 3x² – 8)³ , f'(-1) ….?

jawaban untuk pertanyaan diatas adalah – 1.626

Konsep
f(x) = u(x). v(x)
f'(x) = u'(x). v(x) + v'(x). u(x)

f(x) = ax^m
f'(x) = m. a. x^(m-1)

f(x) =c, dengan c adalah konstanta
f'(x) = 0

f(x) = (ax^m+b) ^n
f'(x) = (a. m. x^(m-1)). n.(ax^m + b) ^(n-1)

(x-y)³ = x³ – 3x²y + 3xy² – y³

Diketahui
f(x) = ( -2x³ – 2x + 1) . ( 3x² – 8)³
u(x) = – 2x³ – 2x + 1
u'(x) = – 6x² – 2

v(x) = (3x²-8)³
v(x) = (27x^6 – 3(3x²)²(8) + 3(3x²)(8)² – 8³)
v(x) = (27x^6 – 216x⁴ + 576x² – 512)

v'(x) = (6)27x^5 – (4)216x³ + (2)576x
v'(x) = 162x^5 – 864x³ + 1.152x

f'(x) = u'(x). v(x) + v'(x). u(x)
= (-6x²-2)(27x^6 – 216x⁴ + 576x² – 512)+ (162x^5-864x³ + 1.152x)(-2x³-2x+1)
= -162x^8 + 1.296x^6 – 3.456x⁴ + 3.072x²-54x^6 + 432x⁴ – 1.152x² + 1024 – 324x^8 – 324x^6 + 162x^5 + 1.728x^6+1.728x⁴-864x³ – 2.304x⁴ – 2.304x² + 1.152x
= 162x^8 + 2.646x^6+162x^5-3.600x⁴-864x³-384x²+1.152x

f'(-1)
=162x^8 + 2.646x^6+162x^5-3.600x⁴-864x³-384x²+1.152x
= 162(-1)^8 + 2.646(-1)^6 +162(-1)^5 – 3.600(-1)⁴ – 864(-1)³ – 384(-1)² +1.152(-1)
= 162 + 2.646 – 162 – 3.600 + 864 – 384 – 1.152
= – 1.626

Jadi jawabnya adalah -1.626

 

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Seseorang memiliki keluhan gangguan pada tulangnya. Hasil dari pemeriksaan medis menyatakan bahwa tulang penderita tersebut rapuh, keropos dan mudah patah. Hal ini disebabkan karena kurangnya asupan kalsium. Gangguan yang dialami orang tersebut dikenal dengan istilah..........
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved