diketahui limas segi empat beraturan TABCD, dengan ab=8 cm dan luas bidang TAB=24 cm².volume limas tersebut adalah… cm³
Jawaban : (128/3)√5 cm³
Ingat bahwa
rumus volume limas = (1/3) x luas alas x tinggi
rumus luas persegi = sisi x sisi
rumus luas segitiga = (1/2) x alas x tinggi
Ingat juga teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang hipotenusa pada suatu segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90°) adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya
Berdasarkan soal, diperoleh gambar seperti berikut.
luas ΔTAB = (1/2) x alas x tinggiΔ
24 = (1/2) x 8 x tinggi
24 = 4 x tinggi
24/4 = tinggi
6 = tinggi
sehingga TX = 6 cm
Selanjutnya, dengan menggunakan teorema Pytahoras maka
TO² = TX² – XO²
TO² = 6² – 4²
TO² = 36 – 16
TO² = 20
TO = ±√(4 x 5)
TO = ±2√5
Pilih angka yang positif karena panjang sisi tidak mungkin negatif sehingga TO = 2√5 cm
maka tinggi prisma = TO = 2√5 cm
Oleh karena itu, volume limas tersebut adalah
= (1/3) x luas alas x tinggi prisma
= (1/3) x sisi x sisi x tinggi prisma
= (1/3) x 8 x 8 x 2√5
= (128/3)√5 cm³
Jadi, volume limas tersebut adalah (128/3)√5 cm³
Rekomendasi lainnya :
Sebuah penampungan air berbentuk balok volume nya… sebuah penampungan air berbentuk balok volume nya 9.000 liter.jika luas alas penampungan air tersebut 6 m²,maka tinggi penampungan tersebut adalah? Jawaban: 1,5 meter. Ingat kembali…
Alas sebuah limas segi empat berbentuk layang-layang… Alas sebuah limas segi empat berbentuk layang-layang dengan panjang diagonainya 18 cm dan 12 cm. Volume limas tersebut adalah 720 cm³. Berapa tinggi limas tersebut?…
Volume bangun di samping adalah 32.000 cm³. Tinggi… Volume bangun di samping adalah 32.000 cm³. Tinggi segitiga alas prisma tersebut adalah.... Jawaban yang benar adalah 16 cm Volume prisma adalah V = luas…
Volume prisma segi empat berbentuk persegi dengan… Volume prisma segi empat berbentuk persegi dengan rusuk alas 6 cm dan tinggi prisma 10 cm adalah Jawaban: 360 cm^3 Pembahasan: Ingat! Rumus volume prisma…
Alas sebuah Prisma berbentuk segitiga siku-siku… alas sebuah Prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm 9 cm 15 cm jika tinggi prisma 30 cm Hitunglah luas permukaan Prisma tersebut…
Tentukan volume prisma tegak segitiga yang memiliki… Tentukan volume prisma tegak segitiga yang memiliki luas alas 120 cm² dan tinggi 15 cm! Jawaban: 1.800 cm^3 Pembahasan: Ingat! Rumus volume prisma berikut. Volume…
Diketahui volume sebuah Limas 144cm³,jika luas alas… Diketahui volume sebuah Limas 144cm³,jika luas alas Limas 36 cm² maka tinggi Limas adalah.......cm. Jawaban: 12 cm Pembahasan: Ingat! Rumus volume limas berikut. Volume =…
Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku siku… alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku siku dengan panjang sisinya 8cm, 6cm, 15 cm. jika tinggi prisma 25cm. hitunglah luas permukaan prisna tersebut Jawabanya: 773…