Jika x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2 maka nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ adalah

Jika x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2
maka nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ adalah
a. 2
b. 4
c. 0
d. √2
e. 1

Jawaban yang benar adalah c. 0

Konsep: Eksponen
Akar pangkat n (x) = x^(1/n)
Akar pangkat n (x^a) = x^(a/n)
(x^a)^b = x^(ab)

Pembahasan:
Misal, a = x√π‘₯.
x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2
a – 4/a = 7 1/2
aΒ² – 4 = 15/2 a kedua ruas dikalikan a
aΒ² -(15/2)a- 4 = 0
2aΒ² -(15)a- 8 = 0 kedua ruas dikalikan 2
(2a+1)(a-8) = 0
2a+1 = 0 atau a-8 = 0
a = -1/2 atau a = 8
x√π‘₯ = -1/2 atau x√π‘₯ = 8
x^(3/2) = -1/2 atau x^(3/2) = 8
x = (-1/2)^(2/3) atau x = (2^3)^(2/3)
x = (1/4)^(1/3) atau x = (2^2)
x = 1/βˆ›4 atau x = 4

untuk x = 1/βˆ›4,
√π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯
= √(1/βˆ›4) βˆ’ 4/√(1/βˆ›4)
= √(1/βˆ›4) βˆ’ 4βˆ›4

untuk x = 4,
√π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯
= √4 βˆ’ 4/√4
= 2 – 4/2
= 0

Jadi, nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ yang terdapat pada pilihan jawaban adalah 0

Baca Juga :  PT. Pelabuhan Indonesia menggandeng investor dari Belanda dan Tiongkok untuk menggarap fase Pelabuhan Kuala Tanjung, sekaligus mengoptimalkan terminal multipurpose kuala tanjung dan pengembangan pelabuhan hub internasional dan kawasan industri Kuala Tanjung. Kerjasama ini dilakukan dalam penandatanganan Head of Agreement (HOA) dari pihak-pihak yang bekerja sama. Ilustrasi ini menggambarkan interaksi asosiatif yang disebut ....