Jika x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2 maka nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ adalah

Jika x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2
maka nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ adalah
a. 2
b. 4
c. 0
d. √2
e. 1

Jawaban yang benar adalah c. 0

Konsep: Eksponen
Akar pangkat n (x) = x^(1/n)
Akar pangkat n (x^a) = x^(a/n)
(x^a)^b = x^(ab)

Pembahasan:
Misal, a = x√π‘₯.
x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2
a – 4/a = 7 1/2
aΒ² – 4 = 15/2 a kedua ruas dikalikan a
aΒ² -(15/2)a- 4 = 0
2aΒ² -(15)a- 8 = 0 kedua ruas dikalikan 2
(2a+1)(a-8) = 0
2a+1 = 0 atau a-8 = 0
a = -1/2 atau a = 8
x√π‘₯ = -1/2 atau x√π‘₯ = 8
x^(3/2) = -1/2 atau x^(3/2) = 8
x = (-1/2)^(2/3) atau x = (2^3)^(2/3)
x = (1/4)^(1/3) atau x = (2^2)
x = 1/βˆ›4 atau x = 4

untuk x = 1/βˆ›4,
√π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯
= √(1/βˆ›4) βˆ’ 4/√(1/βˆ›4)
= √(1/βˆ›4) βˆ’ 4βˆ›4

untuk x = 4,
√π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯
= √4 βˆ’ 4/√4
= 2 – 4/2
= 0

Jadi, nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ yang terdapat pada pilihan jawaban adalah 0

Baca Juga :  Saat harga barang Rp 16.000 per unit, permintaan Dini sebanyak 18 unit. Namun, saat harga barang turun menjadi Rp 14.000 per unit, permintaan Dini naik sebanyak 22 unit. Berapa fungsi permintaan Dini?