Jika x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2 maka nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ adalah

Jika x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2
maka nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ adalah
a. 2
b. 4
c. 0
d. √2
e. 1

Jawaban yang benar adalah c. 0

Konsep: Eksponen
Akar pangkat n (x) = x^(1/n)
Akar pangkat n (x^a) = x^(a/n)
(x^a)^b = x^(ab)

Pembahasan:
Misal, a = x√π‘₯.
x√π‘₯ βˆ’ 4/π‘₯√π‘₯ = 7 1/2
a – 4/a = 7 1/2
aΒ² – 4 = 15/2 a kedua ruas dikalikan a
aΒ² -(15/2)a- 4 = 0
2aΒ² -(15)a- 8 = 0 kedua ruas dikalikan 2
(2a+1)(a-8) = 0
2a+1 = 0 atau a-8 = 0
a = -1/2 atau a = 8
x√π‘₯ = -1/2 atau x√π‘₯ = 8
x^(3/2) = -1/2 atau x^(3/2) = 8
x = (-1/2)^(2/3) atau x = (2^3)^(2/3)
x = (1/4)^(1/3) atau x = (2^2)
x = 1/βˆ›4 atau x = 4

untuk x = 1/βˆ›4,
√π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯
= √(1/βˆ›4) βˆ’ 4/√(1/βˆ›4)
= √(1/βˆ›4) βˆ’ 4βˆ›4

untuk x = 4,
√π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯
= √4 βˆ’ 4/√4
= 2 – 4/2
= 0

Jadi, nilai dari √π‘₯ βˆ’ 4/√π‘₯ yang terdapat pada pilihan jawaban adalah 0

Baca Juga :  Dini ingin menjual salad buah yang bahannya terdiri dari Melon, Anggur, dan Pepaya. Dini menghabiskan Rp19.000,00 untuk pepaya, Rp20.000,00 untuk Melon, dan Rp21.000,00 untuk anggur. Dari bahan yang dibeli, ia mampu membuat salad buah sebanyak 12 porsi. Jika Dini mengambil keuntungan sebanyak 60%, maka berapa harga salad buah yang harus ia jual untuk setiap porsinya?