Fungsi f : r→r didefinisikan sebagai: f(x) = (2x−1)/(3x+4), x ≠ (−4)/3. Invers dari fungsi adalah f^(−1)(x) = …

Fungsi f : r→r didefinisikan sebagai:
f(x) = (2x−1)/(3x+4), x ≠ (−4)/3.
Invers dari fungsi adalah f^(−1)(x) = …
(a) (4x+1)/(3x+2), x ≠ (−2)/3
(b) (4x+1)/(3x−2), x ≠ 2/3
(c) (4x−1)/(3x+2), x ≠ (−2)/3
(d) (4x−1)/(3x−2), x ≠ 2/3
(e) (4x+1)/(2−3x), x ≠ 2/3

Jawabannya adalah E. (4x + 1)/(2 – 3x), x ≠ 2/3

Konsep :
Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:
1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).
2. Tuliskan x sebagai f⁻¹(y) sehingga f⁻¹(y) = f(y).
3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f⁻¹(x)

Jawab :
f(x) = (2x−1)/(3x+4)
y = (2x−1)/(3x+4)
y(3x + 4) = 2x – 1
3xy + 4y = 2x – 1
3xy – 2x = -4y – 1
x(3y-2) = -4y-1
x = (-4y -1)/(3y -2)
x = -(4y + 1)/-(2 – 3y)
x = (4y + 1)/(2 – 3y)
f⁻¹(y) = (4y + 1)/(2 – 3y)
f⁻¹(x) = (4x + 1)/(2 – 3x), x ≠ 2/3

Invers dari fungsi adalah f⁻¹(x) = (4x + 1)/(2 – 3x), x ≠ 2/3
Kesimpulannya jawabannya E. (4x + 1)/(2 – 3x), x ≠ 2/3

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Pada tahun 2030 diperkirakan Indonesia akan mengalami fenomena bonus demografi dimana kondisi ini dapat menjadi modal pembangunan tapi sekaligus bisa menjadi beban pembangunan, tergantung bagaimana Indonesia mempersiapkan para generasi penerus, terutama dalam meningkatkan kualitas pendidikan agar tidak tertinggal dengan negara lain. Fenomena kependudukan di bawah ini yang memiliki keterkaitan dengan bonus demografi adalah....
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved