Dalam perayaan ulang tahun desa terdapat patok yang akan dipasang, jika ada 7 patok warna hijau, 3 patok warna merah dan 5 patok warna kuning, dengan berapa carakah susunan patok tersebut dapat dipasang?

dalam perayaan ulang tahun desa terdapat patok yang akan dipasang, jika ada 7 patok warna
hijau, 3 patok warna merah dan 5 patok warna kuning, dengan berapa carakah susunan patok
tersebut dapat dipasang?

Jawaban yang benar adalah 720.720 cara

Pembahasan :
Permutasi dengan unsur yang sama :
P = n!/k!l!m!
n : banyak semua unsur
k : banyak unsur pertama
l : banyak unsur kedua
m : banyak unsur ketiga

Terdapat 7 patok warna hijau, 3 patok warna merah dan 5 patok warna kuning
Banyak semua patok = n = 7 + 3 + 5 = 15
k = 7
l = 3
m = 5
Banyak susunan patok = n!/k!l!m!
= 15!/(7! 3! 5!)
= 15·14·13·12·11·10·9·8·7!/(7! 3·2·1·5·4·3·2·1)
= 15·14·13·12·11·10·9·8/(3·2·1·5·4·3·2·1)
= 14·13·11·10·9·4
= 720.720

Jadi banyak cara memasang patok ada 720.720 cara

Baca Juga :  X: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 Y: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 jika kedua unsur tersebut membentuk senyawa, rumus kimia dan bentuk molekul yang benar adalah....