Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 + 4𝑥 − 𝑥2.
Perhatikan pernyataan berikut.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12).
(ii) Memotong sumbu X di titik (–6, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2.
(iv) Nilai maksimum = –16
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor…
Jawaban : (i) dan (iii)
Konsep :
Jika ada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c maka
Persamaan kuadrat memotong sumbu X dengan y = 0
Persamaan kuadrat memotong sumbu Y dengan x = 0
Persamaann sumbu simetri = -b/2a
Nilai maksimum dengan a < 0 adalah (b² – 4ac)/(-4a)
Pembahasan :
Fungsi kuadrat y = 12 + 4x – x² dengan a = -1, b = 4 dan c = 12.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (BENAR)
y = 12 + 4x – x²
y = 12 + 4(0) – 0²
y = 12
Titik potong sumbu Y (0, 12)
(ii) Memotong sumbu X di titik (–6, 0). (SALAH)
y = 12 + 4x – x²
0 = 12 + 4x – x² (dikali – 1 kedua ruasnya)
0 = x² – 4x – 12
0 = (x – 6)(x + 2)
x = 6 V x = -2
Titik potong sumbu X (6, 0) dan (-2, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2. (BENAR)
x = -b/2a
x = -4/2(-1)
x = 2
(iv) Nilai maksimum = –16. (SALAH)
Nilai maksimum
= (b² – 4ac)/(-4a)
= (4² – 4(-1)(12))/(-4(-1))
= (16 + 48)/4
= 64/4
= 16
Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).
Semoga membantu ya
Rekomendasi lainnya :
- Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... A. x1 = 1/2 dan x2=−3 B. x1 =−1/2 dan x2=3 C. x1 =−1/2 dan x2=−3 D. x1 =1/2…
- Banyak titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu x dan… Banyak titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu x dan 5 satuan dari sumbu y Titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu x dan 5 satuan…
- Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 – x2 , maka… Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 – x2 , maka titik optimumnya adalah... jawaban untuk soal ini adalah (6, 42) Soal tersebut merupakan…
- Setelah digambarkan dalam koordinat kartesius,… Setelah digambarkan dalam koordinat kartesius, koordinat di atas tidak membentuk kartesius sehingga luas dan kelilingnya tidak bisa dihitung. Garis k memotong sumbu y, Garis l tidak memotong sumbu…
- Berdasarkan gambar diatas, jarak titik (2,5)… Berdasarkan gambar diatas, jarak titik (2,5) terhadap sumbu-X adalah.... a. 2 satuan b. 3 satuan c. 5 satuan d. 7 satuan Jawaban dari pertanyaan di…
- Garis MN dibentuk dari titik koordinat M(-4,4) dan… Garis MN dibentuk dari titik koordinat M(-4,4) dan N(3,3). Jawaban yang benar dari pernyataan tersebut adalah.... a. sejajar sumbu X b. memotong sumbu X c.…
- Perhatikan grafik fungsi f (x) = 8 - 2x - x² di… Perhatikan grafik fungsi f (x) = 8 - 2x - x² di bawah ini. Koordinat titik baliknya adalah (-1, 9) Penjelasan dengan langkah-langkah:…
- Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan… Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan sebagai berikut. Pusat di titik (−6,8) dan menyinggung sumbu Y. Jawaban yang benar adalah (x+6)²+(y-8)² = 36 Persamaan lingkaran yang…
- Diketahui titik A(-2, 5). Pernyataan yang tepat… Diketahui titik A(-2, 5). Pernyataan yang tepat mengenai posisi titik A pada bidang kartesius adalah .... a. 2 satuan di atas sumbu X dan 5…
- Tentukan sumbu simetri,nilai optimum 2 koordinat… Tentukan sumbu simetri,nilai optimum 2 koordinat titik optimum, f(x):2x²+8x-5:0 Penjelasan dengan langkah-langkah: f(x) = 2x² + 8x - 5 a = 2, b = 8,…
- Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau 1. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (1,5) dan… persamaan lingkaran dengan pusat (1,5) dan menyinggung sumbu x adalah Jawaban yang benar adalah x² + y² – 2x – 10y + 1 = 0…
- Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan… Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan sebagai berikut. Pusat di titik (3,2) dan menyinggung garis x = −1. Jawaban yang benar adalah (x-3)²+(y-2)² = 16 Persamaan…
- Koordinat berikut ini yang letaknya berada di sumbu… Koordinat berikut ini yang letaknya berada di sumbu x adalah Koordinat kartesius dapat diartikan sebagai suatu sistem di mana kita dapat menentukan letak suatu titik terhadap sumbu…
- Titik potong grafik fungsi f(x)=−2x²−5x+3 dengan… Titik potong grafik fungsi f(x)=−2x²−5x+3 dengan sumbu koordinat berturut-turut adalah .... a. (2,0), (1/2,0) dan (3,0) b. (2,0), (1/2,0) dan (0,3) c. (1/2,0), (-3,0) dan…