Breaking News

Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 + 4π‘₯ βˆ’ π‘₯2. Perhatikan pernyataan berikut. (i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (ii) Memotong sumbu X di titik (–6, 0) (iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2. (iv) Nilai maksimum = –16

Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 + 4π‘₯ βˆ’ π‘₯2.
Perhatikan pernyataan berikut.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12).
(ii) Memotong sumbu X di titik (–6, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2.
(iv) Nilai maksimum = –16
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor…

Jawaban : (i) dan (iii)

Konsep :
Jika ada fungsi kuadrat y = axΒ² + bx + c maka
Persamaan kuadrat memotong sumbu X dengan y = 0
Persamaan kuadrat memotong sumbu Y dengan x = 0
Persamaann sumbu simetri = -b/2a
Nilai maksimum dengan a < 0 adalah (bΒ² – 4ac)/(-4a)

Pembahasan :
Fungsi kuadrat y = 12 + 4x – xΒ² dengan a = -1, b = 4 dan c = 12.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (BENAR)
y = 12 + 4x – xΒ²
y = 12 + 4(0) – 0Β²
y = 12
Titik potong sumbu Y (0, 12)

(ii) Memotong sumbu X di titik (–6, 0). (SALAH)
y = 12 + 4x – xΒ²
0 = 12 + 4x – xΒ² (dikali – 1 kedua ruasnya)
0 = xΒ² – 4x – 12
0 = (x – 6)(x + 2)
x = 6 V x = -2
Titik potong sumbu X (6, 0) dan (-2, 0)

(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2. (BENAR)
x = -b/2a
x = -4/2(-1)
x = 2

(iv) Nilai maksimum = –16. (SALAH)
Nilai maksimum
= (bΒ² – 4ac)/(-4a)
= (4Β² – 4(-1)(12))/(-4(-1))
= (16 + 48)/4
= 64/4
= 16

Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).

Semoga membantu ya

Baca Juga :  Paman membuat meja dengan permukaan berbentuk persegi panjang. Luas permukaan meja tersebut adalah 1 1/5m2. Jika panjang permukaan meja adalah 1,6m, lebar permukaan meja tersebut adalah​.