Lima data bilangan asli tidak lebih dari sepuluh mempunyai modus 5 dan rata rata 6. Jika terhadap lima data tersebut ditambah satu data bilangan asli yang tidak lebih dari 10, maka salah satu median yang mungkin dari 6 data tersebut adalah
Jawaban yang benar adalah 5; 5,5; dan 6.
Pembahasan:
Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data untuk Data Tunggal:
Mean (Rata-rata)
= jumlah nilai keseluruhan dibagi dengan jumlah data.
Modus (Mo)
= nilai yang ditemukan paling banyak dalam satu kelompok data tunggal.
Median
= nilai tengah adalah nilai berada di setengah data.
Lima data bilangan asli tidak lebih dari sepuluh:
a, b, c, d, e → merupakan bilangan asli 1, 2, 3, …, 10.
Mo = 5
Rata-rata = 6.
Artinya
(a + b + c + d + e) ÷ 5 = 6
(a + b + c + d + e) = 5 × 6
(a + b + c + d + e) = 30
Karena Mo = 5, berarti kemungkinan datanya
a, b, 5, 5, 5, 5 atau a, 5, 5, 5, 5, 5
Sehingga kemungkinan datanya
1. (a + b + 5 + 5 + 5) = 30
(a + b + 15) = 30
a + b = 30 – 15 = 15
Berarti kemungkinan a dan b
7 dan 8, 6 dan 9 karena
7 + 8 = 15
6 + 9 = 15
Komposisi pertama: 5, 5, 5, 6, 9
Komposisi kedua: 5, 5, 5, 7, 8
2. (a + 5 + 5 + 5 + 5) = 30
(a + 20) = 30
a = 30 – 20 = 10
Komposisi ketiga: 5, 5, 5, 5, 10
Selanjutnya, lihat petunjuk soal:
Terhadap lima data tersebut ditambah satu data bilangan asli yang tidak lebih dari 10, artinya f merupakan bilangan asli 1, 2, 3, …, 10, kecuali 5
Sehingga terdapat 3 × 9 = 27 kemungkinan
Komposisi 1: 5, 5, 5, 6, 9, f
1, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
2, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
3, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
4, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
5, 5, 5, 6, 6, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 7, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 8, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 9, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 9, 10 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
Komposisi 2: 5, 5, 5, 7, 8, f
1, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
2, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
3, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
4, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
5, 5, 5, 6, 7, 8 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 7, 8, 9 → median = (5 + 7) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6
5, 5, 5, 7, 8, 10 → median = (5 + 7) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6
Komposisi 3: 5, 5, 5, 5, 10, f
1, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
2, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
3, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
4, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 6, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 7, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 8, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 9, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 10, 10 → median = 5
Jadi, median yang mungkin dari 6 data tersebut adalah 5; 5,5; dan 6.
Rekomendasi lainnya :
- Data nilai matematika beberapa siswa adalah sebagai… data nilai matematika beberapa siswa adalah sebagai berikut: 6,8,7,6,9,8,9,8,7,6 median data nilai di atas adalah A. 7,0 B. 7,0 C. 8,0 D. 8,5 Jawaban dari…
- Sekelompok siswa yang berjumlah 16 orang memiliki… Sekelompok siswa yang berjumlah 16 orang memiliki berat badan rata-rata 52,5.Jika berat badan 4 orang siswa yang lain ditambahkan, rata-ratanya menjadi 52,7. Berapa rata-rata berat…
- Mean median modus 10,13,11,12,13 mean median modus 10,13,11,12,13 Jawaban: Mean = 11,8 Median = 12 Modus = 13 Rumus menghitung mean atau rata-rata: = Jumlah seluruh nilai/banyak data Median…
- Rata rata nilai Grace sebanyak 4 kali adalah78… rata rata nilai Grace sebanyak 4 kali adalah78 kemudian dia mengikuti ulangan dan memperoleh nilai 90 dan 65 nilai rata rata Grace sekarang adalah Jawaban…
- Varians (ragam) dari data 8,8,6,6,8,12 adalah .... Varians (ragam) dari data 8,8,6,6,8,12 adalah .... Jawabannya adalah 4 Untuk mencari ragam(varians) data tunggal, kita perlu mencari mean(Rata-rata) dengan rumus: x̅ = ∑x /…
- Data berat badan siswa kelas 6 adalah sebagai… Data berat badan siswa kelas 6 adalah sebagai berikut : 28,28,28,28,28,29,29,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,31,31,31,31,32,33,33 Cari lah rata rata ( mean ) dari data tersebut Jawabannya adalah 30. Yuk…
- Rata rata tinggi badan sekelompok anak yang terdiri… rata rata tinggi badan sekelompok anak yang terdiri atas 9 anak adalah 155cm. jika enam anak yang mempunyai tinggi badan sama masuk dalam kelompok tersebut,…
- Nilai rata rata dari 6 anak adalah 7. Jika… Nilai rata rata dari 6 anak adalah 7. Jika digabungkan dengan nilai 4 anak lain, nilai rata ratanya menjadi 7,5. Hitunglah jumlah nilai 4 anak…
- Tentukan modus dari data… Tentukan modus dari data 65,70,62,73,71,62,69,70,71,62,61,66! Jawaban yang benar adalah 62 Pembahasan : Modus adalah data yang paling banyak muncul. Data di atas setelah diurutkan menjadi…
- Tuliskan lambang mean! tuliskan lambang mean! Jawaban : x̄ Dalam matematika mean dapat diartikan sebagai rata-rata. Mean digunakan untuk menghitung nilai rata-rata dari data tunggal dan data tunggal…
- Berikut adalah skor yang diperoleh peserta lomba… Berikut adalah skor yang diperoleh peserta lomba kaligrafi tingkat SD. Tentukan: b. Modus Jawaban: 80 Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang…
- Banyak siswa kelas A adalah 30 siswa. Kelas B… Banyak siswa kelas A adalah 30 siswa. Kelas B sebanyak 20 siswa. Nilai rata-rata ujian matematika kelas A lebih 10 dari kelas B. Jika rata-rata…
- Rata-rata tinggi badan 12 org adalah 155cm. Jika… Rata-rata tinggi badan 12 org adalah 155cm. Jika ditambah data tinggi badan 3 org lagi, rata-ratanya menjadi 156cm. Rata-rata tinggi badan ketiga org tersebut adalah...…
- Modus dari data nilai tersebut adalah Nilai hasil ujian matematika siswa kelas VI sebagai berikut: 6 8 8 6 8 7 5 8 10 9 5 9 8 8 7 7…
- Nilai ulangan Matematika suatu kelas tercatat… Nilai ulangan Matematika suatu kelas tercatat sebagai berikut : 7, 7, 8, 4, 5, 7, 7, 5, 8, 5, 6, 7, 6, 9, 6, 6,…