Lima data bilangan asli tidak lebih dari sepuluh mempunyai modus 5 dan rata rata 6. Jika terhadap lima data tersebut ditambah satu data bilangan asli yang tidak lebih dari 10, maka salah satu median yang mungkin dari 6 data tersebut adalah

Lima data bilangan asli tidak lebih dari sepuluh mempunyai modus 5 dan rata rata 6. Jika terhadap lima data tersebut ditambah satu data bilangan asli yang tidak lebih dari 10, maka salah satu median yang mungkin dari 6 data tersebut adalah

Jawaban yang benar adalah 5; 5,5; dan 6.

Pembahasan:
Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data untuk Data Tunggal:
Mean (Rata-rata)
= jumlah nilai keseluruhan dibagi dengan jumlah data.
Modus (Mo)
= nilai yang ditemukan paling banyak dalam satu kelompok data tunggal.
Median
= nilai tengah adalah nilai berada di setengah data.

Lima data bilangan asli tidak lebih dari sepuluh:
a, b, c, d, e → merupakan bilangan asli 1, 2, 3, …, 10.
Mo = 5
Rata-rata = 6.
Artinya
(a + b + c + d + e) ÷ 5 = 6
(a + b + c + d + e) = 5 × 6
(a + b + c + d + e) = 30
Karena Mo = 5, berarti kemungkinan datanya
a, b, 5, 5, 5, 5 atau a, 5, 5, 5, 5, 5
Sehingga kemungkinan datanya
1. (a + b + 5 + 5 + 5) = 30
(a + b + 15) = 30
a + b = 30 – 15 = 15
Berarti kemungkinan a dan b
7 dan 8, 6 dan 9 karena
7 + 8 = 15
6 + 9 = 15
Komposisi pertama: 5, 5, 5, 6, 9
Komposisi kedua: 5, 5, 5, 7, 8

2. (a + 5 + 5 + 5 + 5) = 30
(a + 20) = 30
a = 30 – 20 = 10
Komposisi ketiga: 5, 5, 5, 5, 10

Selanjutnya, lihat petunjuk soal:
Terhadap lima data tersebut ditambah satu data bilangan asli yang tidak lebih dari 10, artinya f merupakan bilangan asli 1, 2, 3, …, 10, kecuali 5
Sehingga terdapat 3 × 9 = 27 kemungkinan

Komposisi 1: 5, 5, 5, 6, 9, f
1, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
2, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
3, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
4, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
5, 5, 5, 6, 6, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 7, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 8, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 9, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 9, 10 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5

Baca Juga :  [15+(−3)−(−12)]−[−8+17+(−18)]=…

Komposisi 2: 5, 5, 5, 7, 8, f
1, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
2, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
3, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
4, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
5, 5, 5, 6, 7, 8 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 7, 8, 9 → median = (5 + 7) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6
5, 5, 5, 7, 8, 10 → median = (5 + 7) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6

Komposisi 3: 5, 5, 5, 5, 10, f
1, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
2, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
3, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
4, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 6, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 7, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 8, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 9, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 10, 10 → median = 5

Jadi, median yang mungkin dari 6 data tersebut adalah 5; 5,5; dan 6.