Lima data bilangan asli tidak lebih dari sepuluh mempunyai modus 5 dan rata rata 6. Jika terhadap lima data tersebut ditambah satu data bilangan asli yang tidak lebih dari 10, maka salah satu median yang mungkin dari 6 data tersebut adalah
Jawaban yang benar adalah 5; 5,5; dan 6.
Pembahasan:
Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data untuk Data Tunggal:
Mean (Rata-rata)
= jumlah nilai keseluruhan dibagi dengan jumlah data.
Modus (Mo)
= nilai yang ditemukan paling banyak dalam satu kelompok data tunggal.
Median
= nilai tengah adalah nilai berada di setengah data.
Lima data bilangan asli tidak lebih dari sepuluh:
a, b, c, d, e → merupakan bilangan asli 1, 2, 3, …, 10.
Mo = 5
Rata-rata = 6.
Artinya
(a + b + c + d + e) ÷ 5 = 6
(a + b + c + d + e) = 5 × 6
(a + b + c + d + e) = 30
Karena Mo = 5, berarti kemungkinan datanya
a, b, 5, 5, 5, 5 atau a, 5, 5, 5, 5, 5
Sehingga kemungkinan datanya
1. (a + b + 5 + 5 + 5) = 30
(a + b + 15) = 30
a + b = 30 – 15 = 15
Berarti kemungkinan a dan b
7 dan 8, 6 dan 9 karena
7 + 8 = 15
6 + 9 = 15
Komposisi pertama: 5, 5, 5, 6, 9
Komposisi kedua: 5, 5, 5, 7, 8
2. (a + 5 + 5 + 5 + 5) = 30
(a + 20) = 30
a = 30 – 20 = 10
Komposisi ketiga: 5, 5, 5, 5, 10
Selanjutnya, lihat petunjuk soal:
Terhadap lima data tersebut ditambah satu data bilangan asli yang tidak lebih dari 10, artinya f merupakan bilangan asli 1, 2, 3, …, 10, kecuali 5
Sehingga terdapat 3 × 9 = 27 kemungkinan
Komposisi 1: 5, 5, 5, 6, 9, f
1, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
2, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
3, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
4, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
5, 5, 5, 6, 6, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 7, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 8, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 9, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 9, 10 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
Komposisi 2: 5, 5, 5, 7, 8, f
1, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
2, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
3, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
4, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
5, 5, 5, 6, 7, 8 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 7, 8, 9 → median = (5 + 7) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6
5, 5, 5, 7, 8, 10 → median = (5 + 7) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6
Komposisi 3: 5, 5, 5, 5, 10, f
1, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
2, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
3, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
4, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 6, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 7, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 8, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 9, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 10, 10 → median = 5
Jadi, median yang mungkin dari 6 data tersebut adalah 5; 5,5; dan 6.
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui data sebagai berikut 4, 3, 5 ,7 ,6 ,5 ,8,… Diketahui data sebagai berikut 4, 3, 5 ,7 ,6 ,5 ,8, 9, 6, 4, 5 ,8 median dan modus dari data tersebut adalah Jawaban yang…
- Varians (ragam) dari data 8,8,6,6,8,12 adalah .... Varians (ragam) dari data 8,8,6,6,8,12 adalah .... Jawabannya adalah 4 Untuk mencari ragam(varians) data tunggal, kita perlu mencari mean(Rata-rata) dengan rumus: x̅ = ∑x /…
- Rata-rata tinggi badan 12 org adalah 155cm. Jika… Rata-rata tinggi badan 12 org adalah 155cm. Jika ditambah data tinggi badan 3 org lagi, rata-ratanya menjadi 156cm. Rata-rata tinggi badan ketiga org tersebut adalah...…
- Median dari data tersebut adalah Data nilai ulangan sekelompok anak di tuliskan sebagai berikut 7 6 8 8 9 9 6 5 8 8 5 6 9 8 7 6…
- Penilaian mata pelajaran Matematika di kelas VIII… Penilaian mata pelajaran Matematika di kelas VIII dilaksanakan lima kali dalam satu semester. Afis telah mengikuti empat kali penilaian harian dengan nilai 90, 80, 75,…
- Jumlah siswa 5A ada 30 orang,yang mempunyai berat… Jumlah siswa 5A ada 30 orang,yang mempunyai berat badan 22 kg 3 orang,26 ada 6orang,30 ada2 orang,24 ada 5 orang,28 ada 8 orang 21kg ada…
- Jelaskan pengertian ukuran pemusatan data dan ukuran… Jelaskan pengertian ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data Ukuran Pemusatan data yaitu “suatu nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari…
- Median data 4,7,7,5,6,5,4,4,7,8,9 Median data 4,7,7,5,6,5,4,4,7,8,9 Jawaban: 6 Ingat! Median adalah nilai tengah dari suatu data. Jika banyak data ganjil, maka median: Median=data ke-((n+1)/2) ket: n=banyaknya data Pertama…
- Data berat badan siswa kelas 6 adalah sebagai… Data berat badan siswa kelas 6 adalah sebagai berikut : 28,28,28,28,28,29,29,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,31,31,31,31,32,33,33 Cari lah rata rata ( mean ) dari data tersebut Jawabannya adalah 30. Yuk…
- Pada Ujian Akhir sekolah matematika nilai dari 27… Pada Ujian Akhir sekolah matematika nilai dari 27 anak siswa kls 9 A adalah sebagai berikut : 79 , 67 , 80 , 55 ,…
- Pak Gatot mempunyai ayam betina 850 ekor. Dalam satu… Pak Gatot mempunyai ayam betina 850 ekor. Dalam satu bulan seekor ayam rata-rata bertetur 18 butir. Berapa butir telur yang diperoleh Pak Gatot dalam waktu…
- Hasil ulangan Matematika siswa kelas VI sebagai… Hasil ulangan Matematika siswa kelas VI sebagai berikut : 80, 75, 88, 78, 85, 78, 81, 78, 72 dan 86. Berapakah rata-rata hasil ulangan Matematika…
- Modus perolehan matematika kelas 6 adalah… modus perolehan matematika kelas 6 adalah 10,8,8,7,8,9,8,8,10,7,7,8. modus dan rata ratanya adalah ... dan ... Jawabannya adalah 8 dan 8,167 Konsep : 1) Modus adalah…
- Rata rata tinggi badan sekelompok anak yang terdiri… rata rata tinggi badan sekelompok anak yang terdiri atas 9 anak adalah 155cm. jika enam anak yang mempunyai tinggi badan sama masuk dalam kelompok tersebut,…
- Banyak siswa yang mendapat nilai di atas nilai… Banyak siswa yang mendapat nilai di atas nilai rata-rata dari data ulangan B. Arab berikut adalah .... jawaban untuk soal ini adalah 19 siswa. Soal…