Lima data bilangan asli tidak lebih dari sepuluh mempunyai modus 5 dan rata rata 6. Jika terhadap lima data tersebut ditambah satu data bilangan asli yang tidak lebih dari 10, maka salah satu median yang mungkin dari 6 data tersebut adalah
Jawaban yang benar adalah 5; 5,5; dan 6.
Pembahasan:
Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data untuk Data Tunggal:
Mean (Rata-rata)
= jumlah nilai keseluruhan dibagi dengan jumlah data.
Modus (Mo)
= nilai yang ditemukan paling banyak dalam satu kelompok data tunggal.
Median
= nilai tengah adalah nilai berada di setengah data.
Lima data bilangan asli tidak lebih dari sepuluh:
a, b, c, d, e → merupakan bilangan asli 1, 2, 3, …, 10.
Mo = 5
Rata-rata = 6.
Artinya
(a + b + c + d + e) ÷ 5 = 6
(a + b + c + d + e) = 5 × 6
(a + b + c + d + e) = 30
Karena Mo = 5, berarti kemungkinan datanya
a, b, 5, 5, 5, 5 atau a, 5, 5, 5, 5, 5
Sehingga kemungkinan datanya
1. (a + b + 5 + 5 + 5) = 30
(a + b + 15) = 30
a + b = 30 – 15 = 15
Berarti kemungkinan a dan b
7 dan 8, 6 dan 9 karena
7 + 8 = 15
6 + 9 = 15
Komposisi pertama: 5, 5, 5, 6, 9
Komposisi kedua: 5, 5, 5, 7, 8
2. (a + 5 + 5 + 5 + 5) = 30
(a + 20) = 30
a = 30 – 20 = 10
Komposisi ketiga: 5, 5, 5, 5, 10
Selanjutnya, lihat petunjuk soal:
Terhadap lima data tersebut ditambah satu data bilangan asli yang tidak lebih dari 10, artinya f merupakan bilangan asli 1, 2, 3, …, 10, kecuali 5
Sehingga terdapat 3 × 9 = 27 kemungkinan
Komposisi 1: 5, 5, 5, 6, 9, f
1, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
2, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
3, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
4, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
5, 5, 5, 6, 6, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 7, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 8, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 9, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 9, 10 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
Komposisi 2: 5, 5, 5, 7, 8, f
1, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
2, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
3, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
4, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
5, 5, 5, 6, 7, 8 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 7, 8, 9 → median = (5 + 7) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6
5, 5, 5, 7, 8, 10 → median = (5 + 7) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6
Komposisi 3: 5, 5, 5, 5, 10, f
1, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
2, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
3, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
4, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 6, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 7, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 8, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 9, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 10, 10 → median = 5
Jadi, median yang mungkin dari 6 data tersebut adalah 5; 5,5; dan 6.
Rekomendasi lainnya :
- Pada semester 1, dinda mendapatkan nilai ulangan… pada semester 1, dinda mendapatkan nilai ulangan matematika 6,5,9,6,5,8 Nilai rata rata matematika dinda adalah A. 6,5 B. 7,0 C. 7,5 D. 8,0 Jawaban :…
- Jika mean dari data 19 ,16,20,17,15,a,14 adalah 17,… jika mean dari data 19 ,16,20,17,15,a,14 adalah 17, kuartil bawah data tersebut adalah.... a. 14 B. 15 C. 17 d. 19 Jawaban yang benar adalah…
- Data berat badan siswa kelas 6 adalah sebagai… Data berat badan siswa kelas 6 adalah sebagai berikut : 28,28,28,28,28,29,29,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,31,31,31,31,32,33,33 Cari lah rata rata ( mean ) dari data tersebut Jawabannya adalah 30. Yuk…
- Banyak siswa kelas A adalah 30 siswa. Kelas B… Banyak siswa kelas A adalah 30 siswa. Kelas B sebanyak 20 siswa. Nilai rata-rata ujian matematika kelas A lebih 10 dari kelas B. Jika rata-rata…
- Nilai rata rata ulangan ips dari 42 siswa adalah 6.… Nilai rata rata ulangan ips dari 42 siswa adalah 6. Jika digabungkan 3 orang lagi yang nilai rata ratanya 8, maka nilai rata ratanya menjadi?…
- Median dari data 5,8,4,6,7,3,5,9,6,9 adalah.... Median dari data 5,8,4,6,7,3,5,9,6,9 adalah.... median:nilai tengah urutkan bilangan terkecil hingga terbesar. 3,4,5,5,6,6,7,8,9,9. apabila jumlah datanya genap,mediannya adalah rata"dari data keduanya. data nilai tengah:6 dan…
- Tentukanlah modus dari data berikut: 2.… Tentukanlah modus dari data berikut: 2. 12,8,9,14,5,12,10,5,3,9,3,9 Jawaban yang benar adalah 9 Pembahasan: Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu data statistika Dari…
- Median dari data tersebut adalah Data nilai ulangan sekelompok anak di tuliskan sebagai berikut 7 6 8 8 9 9 6 5 8 8 5 6 9 8 7 6…
- Nilai rata-rata pelajaran matematika dalam suatu… Nilai rata-rata pelajaran matematika dalam suatu kelas adalah 5. Jika ditambah nilai siswa baru yang besarnya 7 , maka rata-ratanya menjadi 5,1 . Barnyak siswa…
- Jumlah siswa 5A ada 30 orang,yang mempunyai berat… Jumlah siswa 5A ada 30 orang,yang mempunyai berat badan 22 kg 3 orang,26 ada 6orang,30 ada2 orang,24 ada 5 orang,28 ada 8 orang 21kg ada…
- Varians (ragam) dari data 8,8,6,6,8,12 adalah .... Varians (ragam) dari data 8,8,6,6,8,12 adalah .... Jawabannya adalah 4 Untuk mencari ragam(varians) data tunggal, kita perlu mencari mean(Rata-rata) dengan rumus: x̅ = ∑x /…
- Banyak siswa yang mendapat nilai di atas nilai… Banyak siswa yang mendapat nilai di atas nilai rata-rata dari data ulangan B. Arab berikut adalah .... jawaban untuk soal ini adalah 19 siswa. Soal…
- Data tersebut data tinggi badan siswa adalah sebagai… data tersebut data tinggi badan siswa adalah sebagai berikut : 140 145 147 149 147 150 152 148 146 145 149 168 150 146 dari…
- Amanda mengikuti 5 kali ulangan berturut dengan… amanda mengikuti 5 kali ulangan berturut dengan hasil 7,6,9,8,10.mean dan mediannya berturut turut adalah.... pakai caranya a. 8 dan 8 b. 8 dan 9 c.…
- Modus dari data nilai tersebut adalah Nilai hasil ujian matematika siswa kelas VI sebagai berikut: 6 8 8 6 8 7 5 8 10 9 5 9 8 8 7 7…