Lima data bilangan asli tidak lebih dari sepuluh mempunyai modus 5 dan rata rata 6. Jika terhadap lima data tersebut ditambah satu data bilangan asli yang tidak lebih dari 10, maka salah satu median yang mungkin dari 6 data tersebut adalah
Jawaban yang benar adalah 5; 5,5; dan 6.
Pembahasan:
Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data untuk Data Tunggal:
Mean (Rata-rata)
= jumlah nilai keseluruhan dibagi dengan jumlah data.
Modus (Mo)
= nilai yang ditemukan paling banyak dalam satu kelompok data tunggal.
Median
= nilai tengah adalah nilai berada di setengah data.
Lima data bilangan asli tidak lebih dari sepuluh:
a, b, c, d, e → merupakan bilangan asli 1, 2, 3, …, 10.
Mo = 5
Rata-rata = 6.
Artinya
(a + b + c + d + e) ÷ 5 = 6
(a + b + c + d + e) = 5 × 6
(a + b + c + d + e) = 30
Karena Mo = 5, berarti kemungkinan datanya
a, b, 5, 5, 5, 5 atau a, 5, 5, 5, 5, 5
Sehingga kemungkinan datanya
1. (a + b + 5 + 5 + 5) = 30
(a + b + 15) = 30
a + b = 30 – 15 = 15
Berarti kemungkinan a dan b
7 dan 8, 6 dan 9 karena
7 + 8 = 15
6 + 9 = 15
Komposisi pertama: 5, 5, 5, 6, 9
Komposisi kedua: 5, 5, 5, 7, 8
2. (a + 5 + 5 + 5 + 5) = 30
(a + 20) = 30
a = 30 – 20 = 10
Komposisi ketiga: 5, 5, 5, 5, 10
Selanjutnya, lihat petunjuk soal:
Terhadap lima data tersebut ditambah satu data bilangan asli yang tidak lebih dari 10, artinya f merupakan bilangan asli 1, 2, 3, …, 10, kecuali 5
Sehingga terdapat 3 × 9 = 27 kemungkinan
Komposisi 1: 5, 5, 5, 6, 9, f
1, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
2, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
3, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
4, 5, 5, 5, 6, 9 → median = 5
5, 5, 5, 6, 6, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 7, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 8, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 9, 9 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 6, 9, 10 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
Komposisi 2: 5, 5, 5, 7, 8, f
1, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
2, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
3, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
4, 5, 5, 5, 7, 8 → median = 5
5, 5, 5, 6, 7, 8 → median = (5 + 6) ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5
5, 5, 5, 7, 8, 9 → median = (5 + 7) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6
5, 5, 5, 7, 8, 10 → median = (5 + 7) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6
Komposisi 3: 5, 5, 5, 5, 10, f
1, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
2, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
3, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
4, 5, 5, 5, 5, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 6, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 7, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 8, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 9, 10 → median = 5
5, 5, 5, 5, 10, 10 → median = 5
Jadi, median yang mungkin dari 6 data tersebut adalah 5; 5,5; dan 6.
Rekomendasi lainnya :
- Mean median modus 10,13,11,12,13 mean median modus 10,13,11,12,13 Jawaban: Mean = 11,8 Median = 12 Modus = 13 Rumus menghitung mean atau rata-rata: = Jumlah seluruh nilai/banyak data Median…
- Diketahui data sebagai berikut 4, 3, 5 ,7 ,6 ,5 ,8,… Diketahui data sebagai berikut 4, 3, 5 ,7 ,6 ,5 ,8, 9, 6, 4, 5 ,8 median dan modus dari data tersebut adalah Jawaban yang…
- Nilai rata rata ulangan ips dari 42 siswa adalah 6.… Nilai rata rata ulangan ips dari 42 siswa adalah 6. Jika digabungkan 3 orang lagi yang nilai rata ratanya 8, maka nilai rata ratanya menjadi?…
- Rata rata nilai Grace sebanyak 4 kali adalah78… rata rata nilai Grace sebanyak 4 kali adalah78 kemudian dia mengikuti ulangan dan memperoleh nilai 90 dan 65 nilai rata rata Grace sekarang adalah Jawaban…
- Perhatikan tabel hasil ulangan bahasa Indonesia… perhatikan tabel hasil ulangan bahasa Indonesia berikut. nilai 5, 6, 7, 8, 9. frekuensi 2, 4, 6, 5, 3. tentukan median hasil ulangan bahasa indonesia…
- Hasil pengukuran tekanan dan sepeda motor di bengkel… Hasil pengukuran tekanan dan sepeda motor di bengkel Yasa Motor adalah 29, 31, 30, 28, 30, 27,29,26,28,30 [satuan psi]. Rata-rata tekanan dan sepeda motor yang…
- Data nilai matematika beberapa siswa adalah sebagai… data nilai matematika beberapa siswa adalah sebagai berikut: 6,8,7,6,9,8,9,8,7,6 median data nilai di atas adalah A. 7,0 B. 7,0 C. 8,0 D. 8,5 Jawaban dari…
- Nilai rata rata dari 6 anak adalah 7. Jika… Nilai rata rata dari 6 anak adalah 7. Jika digabungkan dengan nilai 4 anak lain, nilai rata ratanya menjadi 7,5. Hitunglah jumlah nilai 4 anak…
- Banyak siswa kelas A adalah 30 siswa. Kelas B… Banyak siswa kelas A adalah 30 siswa. Kelas B sebanyak 20 siswa. Nilai rata-rata ujian matematika kelas A lebih 10 dari kelas B. Jika rata-rata…
- Pada semester 1, dinda mendapatkan nilai ulangan… pada semester 1, dinda mendapatkan nilai ulangan matematika 6,5,9,6,5,8 Nilai rata rata matematika dinda adalah A. 6,5 B. 7,0 C. 7,5 D. 8,0 Jawaban :…
- Fani mengikuti 5 kali ulangan matematika dengan rata… Fani mengikuti 5 kali ulangan matematika dengan rata rata 80. Pada ulangan keenam, ia mendapat nilai 92. berapa nilai rata rata terakhir? Jawaban : 82…
- Tentukanlah modus dari data berikut: 2.… Tentukanlah modus dari data berikut: 2. 12,8,9,14,5,12,10,5,3,9,3,9 Jawaban yang benar adalah 9 Pembahasan: Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu data statistika Dari…
- Jika mean dari data 19 ,16,20,17,15,a,14 adalah 17,… jika mean dari data 19 ,16,20,17,15,a,14 adalah 17, kuartil bawah data tersebut adalah.... a. 14 B. 15 C. 17 d. 19 Jawaban yang benar adalah…
- Sekelompok siswa yang berjumlah 16 orang memiliki… Sekelompok siswa yang berjumlah 16 orang memiliki berat badan rata-rata 52,5.Jika berat badan 4 orang siswa yang lain ditambahkan, rata-ratanya menjadi 52,7. Berapa rata-rata berat…
- Tentukanlah modus dari data berikut: 1. 8,9,10,11,5,13,8,4,5 Tentukanlah modus dari data berikut: 1. 8,9,10,11,5,13,8,4,5 Jawaban yang benar adalah 5 Pembahasan: Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu data statistika Dari…