Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 + 4𝑥 − 𝑥2.
Perhatikan pernyataan berikut.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12).
(ii) Memotong sumbu X di titik (–6, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2.
(iv) Nilai maksimum = –16
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor…
Jawaban : (i) dan (iii)
Konsep :
Jika ada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c maka
Persamaan kuadrat memotong sumbu X dengan y = 0
Persamaan kuadrat memotong sumbu Y dengan x = 0
Persamaann sumbu simetri = -b/2a
Nilai maksimum dengan a < 0 adalah (b² – 4ac)/(-4a)
Pembahasan :
Fungsi kuadrat y = 12 + 4x – x² dengan a = -1, b = 4 dan c = 12.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (BENAR)
y = 12 + 4x – x²
y = 12 + 4(0) – 0²
y = 12
Titik potong sumbu Y (0, 12)
(ii) Memotong sumbu X di titik (–6, 0). (SALAH)
y = 12 + 4x – x²
0 = 12 + 4x – x² (dikali – 1 kedua ruasnya)
0 = x² – 4x – 12
0 = (x – 6)(x + 2)
x = 6 V x = -2
Titik potong sumbu X (6, 0) dan (-2, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2. (BENAR)
x = -b/2a
x = -4/2(-1)
x = 2
(iv) Nilai maksimum = –16. (SALAH)
Nilai maksimum
= (b² – 4ac)/(-4a)
= (4² – 4(-1)(12))/(-4(-1))
= (16 + 48)/4
= 64/4
= 16
Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).
Semoga membantu ya
Rekomendasi lainnya :
- Garis yang persamaannya x = 5 terhadap sumbu… Garis yang persamaannya x = 5 terhadap sumbu koordinat adalah.. A.sejajar dengan sumbu x = 2 B.memotong di x = 2 C.sejajar dengan sumbu Y…
- Ada 1 garis yang sejajar dengan sumbu x, yaitu garis… Ada 1 garis yang sejajar dengan sumbu x, yaitu garis hijau. Ada 2 garis yang sejajar dengan sumbu y, yaitu garis ungu dan kuning. Pembahasan: Koordinat kartesius dapat…
- Diketahui: suatu fungsi f (x) = x²-4x+3 tentukan: •… Diketahui:suatu fungsi f (x) = x²-4x+3 tentukan: • titik Potong terhadap sumbu x ! • titik Potong terhadap sumbu y! • Diskriminan Fungsi tersebut !…
- Gambarlah grafik yang menunjukkan persamaan garis… Gambarlah grafik yang menunjukkan persamaan garis lurus 2x-5y-9=0! Jawabannya: terdapat pada gambar di bawah Dalam membuat grafik kita perlu menentukan titik yang memotong di sumbu…
- Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... A. x1 = 1/2 dan x2=−3 B. x1 =−1/2 dan x2=3 C. x1 =−1/2 dan x2=−3 D. x1 =1/2…
- Grafik fx = (x) 2x² - 18 memotong sumbu di Grafik fx = (x) 2x² - 18 memotong sumbu di Fungsi Kuadrat tipot sumbu x tipot sumbu y Penjelasan dengan langkah-langkah: grafik fx =…
- Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari… Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0. Hasil dari 3x1 – x2 jika x1 > x2…
- Setelah digambarkan dalam koordinat kartesius,… Setelah digambarkan dalam koordinat kartesius, koordinat di atas tidak membentuk kartesius sehingga luas dan kelilingnya tidak bisa dihitung. Garis k memotong sumbu y, Garis l tidak memotong sumbu…
- Diketahui titik A(-2, 5). Pernyataan yang tepat… Diketahui titik A(-2, 5). Pernyataan yang tepat mengenai posisi titik A pada bidang kartesius adalah .... a. 2 satuan di atas sumbu X dan 5…
- Tentukan sumbu simetri,nilai optimum 2 koordinat… Tentukan sumbu simetri,nilai optimum 2 koordinat titik optimum, f(x):2x²+8x-5:0 Penjelasan dengan langkah-langkah: f(x) = 2x² + 8x - 5 a = 2, b = 8,…
- Banyak titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu x dan… Banyak titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu x dan 5 satuan dari sumbu y Titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu x dan 5 satuan…
- Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a… Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a dan D adalah .... A. a>0 dan D>0 B. a>0danD<0 C. a<0danD>0 D. a<0 dan D<0 Jawaban dari…
- Gambarlah koordinat kartesius dengan titik di bagian… Gambarlah koordinat kartesius dengan titik di bagian berikut a.(1,3) b.(5,5) c.(1,-5) d.(5,-5) e.(-5,-5) hubungkan titik A,B,C dan D kemudian tentukan bangun datar apa Koordinat kartesius dapat…
- Hitung jarak titik A(3,4) terhadap sumbu-x. Berapa… Hitung jarak titik A(3,4) terhadap sumbu-x. Berapa satuan jarak titik A terhadap sumbu-x? Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 4 satuan. Perhatikan konsep berikut. Misalkan…
- Grafis fungsi f(x) =Cos 4(x-15°)+1/2 memotong sumbu… grafis fungsi f(x) =Cos 4(x-15°)+1/2 memotong sumbu y di titik Jawabannya adalah (0, 1). INGAT! ● Jika grafik fungsi y = f(x) memotong sumbu y,…