Bentuk sederhana dari 4√2/3+2√6 adalah …

Bentuk sederhana dari 4√2/3+2√6 adalah …
A. 12√2−8√12/15
B. 12√2−16√3/15
C. 16√3+12√6/15
D. 16√3+12√2/15
E. 16√3−12√2/15

Jawaban yang benar adalah E. (16√3 – 12√2)/15

Merasionalkan bentuk akar dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebutnya.
a/(b + √c) = {a/(b + √c)} × {(b – √c)/(b – √c)

Ingat juga:
(a/b)×(c/d) = (a×c)/(b×d)
a(b – c) = ab – ac
(a + b)(a – b) = a² – b²
(a√b)² = a²b
(a√b)×(c√d) = a×c×√(b×d)
√(a×b) = (√a)×(√b)
(a – b)/(–c) = (–a + b)/c

4√2/(3 + 2√6)
= 4√2/(3 + 2√6)×{(3 – 2√6)/(3 – 2√6)
= {4√2(3 – 2√6)}/{(3 + 2√6)(3 – 2√6)}
= {(4√2)×3 – (4√2)×(2√6)}/{3² – (2√6)²}
= {4×3×√2 – 4×2×√(2×6)}/(9 – 2²×6)
= (12×√2 – 8×√12)/(9 – 4×6)
= {12×√2 – 8×√(4×3)}/(9 – 24)
= {12×√2 – 8×(√4)×√3}/(–15)
= (12×√2 – 8×2×√3)/(–15)
= (12√2 – 16√3)/(–15)
= (–12√2 + 16√3)/15
= (16√3 – 12√2)/15

Jadi, bentuk sederhana dari soal di atas adalah (16√3 – 12√2)/15
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E

Baca Juga :  Suku ke-9 barisan geometri 2 4 8 adalah​