Besar sudut antara vektor a=2i+j-2k dan b=3i+2j+4k

Besar sudut antara vektor a=2i+j-2k dan b=3i+2j+4k

Jawaban yang benar adalah 90° atau 270°

Jika diketahui vektor u dan v, x adalah sudut antara u dan v :
u = (a, b, c)
v = (d, e, f)
u•v = ad + be + cf
|u| = √(a²+b²+c²)
|v| = √(d²+e²+f²)
cos x = u•v/|u||v|

Pembahasan :
a=2i+j-2k = (2, 1,-2)
b=3i+2j+4k = (3, 2,4)
a•b = 2·3 + 1·2 + (-2)·4
= 6 + 2 – 8
= 0
Misalkan x : sudut antara a dan b
cos x = a•b/|a||b|
cos x = 0
cos x = cos 90°
x = 90°
atau :
x = 360° – 90°
= 270°

Jadi besar sudut antara vektor a dan b adalah 90° atau 270°

Baca Juga :  Persamaan mempunyai penyelesaian 2(x+5)=3(2x−6) maka nilai yang memenuhi adalah