Himpunan penyelesaian dari |(2x+7)/(x−1)|=1 adalah …

Himpunan penyelesaian dari |(2x+7)/(x−1)|=1 adalah …

Jawaban : {-8, -2}

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali:
|f(x)| = a → f(x) = a jika f(x) ≥ 0
|f(x)| = a → f(x) = -a jika f(x) < 0

Diketahui : |(2x + 7) / (x − 1)| = 1

Ditanya : Himpunan penyelesaian = … ?

Maka:
untuk x ≥ 0
|(2x + 7) / (x − 1)| = 1
(2x + 7) /(x – 1) = 1
2x + 7 = 1 . (x – 1)
2x + 7 = x – 1
2x – x = -1 – 7
x = -8

untuk x < 0
|(2x + 7) / (x − 1)| = 1
(2x + 7) / (x – 1) = -1
2x + 7 = (-1) . (x – 1)
2x + 7 = -x + 1
2x + x = 1 – 7
3x = -6
x = -6 / 3
x = -2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-8, -2}.

Baca Juga :  Air dalam tabung mempunyai massa jenis 1 gr/cm³. Tentukan tekanan hidrostatis disuatu titik, apabila titik tersebut berada pada kedalaman 20 cm dari permukaan, dimana g = 10 m/s². (= ..... N/m²)