diketahui vektor ā=2pi+j+2k vektor b=3i+4j. jika panjang proyeksi vektor a+b pada vektor b adalah 13, nilai p=
jawaban dari pertanyaan di atas adalah p=6.
Ingat berikut ini:
1. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka a⃗+b⃗=(x1+x2, y1+y2)
2. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka a⃗·b⃗=x1·x2+y1·y2
3. jika a⃗=(x1,y1) dan b⃗=(x2,y2) maka panjang proyeksi vektor a⃗ pada b⃗ misal |c⃗|=a⃗·b⃗/|b⃗|
4. Jika a⃗=(x,y) maka |a⃗|= √(x²+y²)
Ingat juga:
a = b/c maka a.c = b
Diketahui a⃗=2pi+j+2k dan b⃗=3i+4j maka a⃗+b⃗ diperoleh sebagai berikut.
a⃗+b⃗ = (2p+3)i+(1+4)j+(2+0)k
=(2p+3)i+5j+2k
b⃗=3i+4j maka |b⃗| diperoleh sebagai berikut.
|b⃗|=√(3²+4²+0²)
=√(9+16+0)
=√25
=5
Oleh sebab itu panjang proyeksi a⃗+b⃗ pada vektor b⃗ diperoleh sebagai berikut.
|c⃗|=[(a⃗+b⃗)·b⃗]/|b⃗|
13=[(2p+3)3 +5·4 +2·0]/5
13= (6p+9+20+0)/5
13·5=6p+29
65=6p+29
6p= 65-29
6p=36
p=36÷6
p=6
Dengan demikian, nilai p adalah 6.
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1, jika 10! =… diketahui n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1, jika 10! = 7! × n! maka n= Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 6. Perhatikan konsep berikut. n! = n…
- Seorang petani mempunyai sawah berbentuk persegi… Seorang petani mempunyai sawah berbentuk persegi panjang dengan panjang xm dan lebarnya (x-4) jika keliling sawah tersebut 32m , maka panjang dan lebar sawah tersebut…
- Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya… Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut! Cosec a = 2 Jawabannya adalah: Sin a = y/r = 1/2 Cos a = x/r…
- Diketahui segitiga PQR siku-siku di R. Jika panjang… Diketahui segitiga PQR siku-siku di R. Jika panjang PR=5 cm dan PQ=13 cm, berapakah panjang QR ? Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 12 cm.…
- Diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i… diketahui vektor c = 3ri + 2j - 4k dan vektor d =9i + 2j - 4k jika vektor c = d tentuka 1/3 r…
- Diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) =… diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) = -X⁵ + 3x³ - 2x + 1 tentukan lah f(x)…
- Diketahui rumus f(x) = 2x-5. Jika f(k)= -15, nilai k… 18. Diketahui rumus f(x) = 2x-5. Jika f(k)= -15, nilai k adalah.... A. -10 B. -5 C. 5 D. 10 Jawaban : B. -5 Ingat:…
- Panjang vektor m=[(-1)(8)(10)] adalah Panjang vektor m=[(-1)(8)(10)] adalah a. √161 b. √164 c. √165 d. √166 e. √167 Jawaban : C.√165 Ingat! Jika vektor v = [(x)(y)(z)] maka panjang…
- Seutas kawat pada suhu 25°c memiliki panjang 3 m.… Seutas kawat pada suhu 25°c memiliki panjang 3 m. Jika koefisien muai panjang kawat 2,4 x 10^-5/°c, pertambahan panjang kawat ketika bersuhu 35°c sebesar ....…
- Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3)… Diketahui vektor u = ((1) (−2) (3)) dan v = ((2) (3) (−1)). Proyeksi skalar (2u + 3v) pada v adalah ... A. 1/2 B.…
- Diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika… diketahui vektor u= (0, -2) dan v= (-3, 5) jika a=2u-v dan b = u-2v hasil a. b adalah Jawabanya: a·b=138 1) Jika diketahui vektor…
- Modulus dari vektor a = 3i - 4j + k adalah....... modulus dari vektor a = 3i - 4j + k adalah....... a.√22 b.√23 c.√24 d.√26 e.√29 Modulus vektor = √(i)²+(j)²+(k)² |a| = √(3)²+(-4)²+(1)² = √9+16+1…
- Diketahui: tabung dengan volume 825 cm² dan tinghi… Diketahui: tabung dengan volume 825 cm² dan tinghi 10,5 cm. Jari-jari tabung tersebut dengan phi = 22/7 adalah.... jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5…
- Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat… Jika diketahui vektor AB = 4i + 9j dan koordinat titik pangkal vektor tersebùt adalah A(-4,7), maka tentukan koordinat titik ujungnya! Jawaban yang benar adalah…
- Jika diketahui 9X−2Y=4, maka nilai dari 27X−6Y=… Jika diketahui 9X−2Y=4, maka nilai dari 27X−6Y=… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 12. Perhatikan konsep berikut. misalkan diketahui a - b = c maka:…