Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. j. 5 – 2(1-2x) ≤ 10 + 6(x-3)

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. j. 5 – 2(1-2x) ≤ 10 + 6(x-3)

Jawaban : {x | x ≥ 11/2}

Pertidaksamaan linear 1 variabel merupakan pertidaksamaan yang mempunyai satu variabel dengan pangkat tertinggi yaitu satu, dan menggunakan tanda ketidaksamaan “>”, “ ≥ ”, “<“, atau “ ≤ ”.

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, yaitu dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian, ataupun pembagian pada kedua ruas.

Ingat:
#) a(b ± c) = a.b ± a.c
#) Pada pertidaksamaan linear, apabila salah satu/kedua ruas dibagi/dikali bilangan negatif, maka tanda pertidaksamaan berubah menjadi kebalikannya.

Pembahasan,

5 – 2(1 – 2x) ≤ 10 + 6(x – 3)
5 – 2 + 4x ≤ 10 + 6x – 18
3 + 4x ≤ 6x – 8 … (kurang kedua ruas dengan 6x)
3 + 4x – 6x ≤ 6x – 8 – 6x
3 – 2x ≤ -8 … (kurang kedua ruas dengan 3)
3 – 2x – 3 ≤ -8 – 3
-2x ≤ -11 … (bagi kedua ruas dengan -2)
-2x/(-2) ≥ -11/(-2)
x ≥ 11/2

Sehingga, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah {x | x ≥ 11/2}

Baca Juga :  Faktor-faktor yang mendorong terjadinya penjelajahan samudra adalah berikut ini, kecuali....