Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu per satu)
1+3+5+7+9+…+99
Jawaban yang benar adalah 2.500.
Pembahasan :
Deret aritmatika merupakan deret bilangan yang memiliki beda yang tetap antar suku-sukunya.
Rumus suku ke-n :
Un = a + (n – 1)b
Jumlah n suku pertama :
Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)
Beda :
b = Un – U(n-1)
Keterangan :
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Penyelesaian :
U1 = a = 1
U2 = 3
U3 = 5
U4 = 7
Un = 99
Beda :
b = U2 – U1 = 3 – 1 = 2
b = U3 – U2 = 5 – 3 = 2
b = U4 – U3 = 7 – 5 = 2
Beda dari deret bilangan diatas adalah 2.
Mencari n :
Un = a + (n – 1)b
99 = 1 + (n – 1)2
99 = 1 + (n · 2) – (1 · 2)
99 = 1 + 2n – 2
99 = 2n – 1
99 + 1 = 2n
100 = 2n
n = 100/2
n = 50
Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)
S50 = 50/2 (2(1) + (50 – 1)2)
S50 = 25 (2 + ((49)2))
S50 = 25 (2 + 98)
S50 = 25 (100)
S50 = 2.500
Jadi, hasil dari deret bilangan diatas adalah 2.500.
Rekomendasi lainnya :
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Isilah titik titik berikut agar membentuk suatu pola… Isilah titik titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan 20,40,60,…,…,120,80,160 Konsep: Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih antar sukunya selalu tetap. Selisih antar…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. 1/4,2/5,3/6,4/7,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20/23 dan 30/33.…
- Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jumlah 8 suku dari Suku I deret: 8,4,2 adalah. Jawabannya adalah 255/64 Konsep barisan geometri : r = Un/U(n-1) Sn = a(1-rⁿ)/(1-r), untuk r<1 Keterangan…
- 1.beda barisan aritmetika yang memiliki suku pertama… 1.beda barisan aritmetika yang memiliki suku pertama 15 dan suku ketujuh 39 adalah ... 2. Diketahui deret aritmatika sebagai berikut. 12+15+18+... jumlah delapan suku pertama…
- Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah… Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn=n²-3n. Tentukan suku ke 10! Jawaban yang benar adalah 16 Konsep: Un = Sn - S(n - 1)…
- Tentukan suku pertama dan beda dari unsur-unsur pada… Tentukan suku pertama dan beda dari unsur-unsur pada barisan aritmetika berikut. U10=7 dan U14=15 Jawaban soal ini : suku pertama barisan adalah - 11 dan…
- Diketahui suku pertama sebuah deret geometri sama… Diketahui suku pertama sebuah deret geometri sama dengan 32 dan suku ketiga sama dengan 8. Tentukan rumus jumlah n suku pertama, kemudian hitunglah jumlah delapan…
- Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan… Diketahui suatu barisan aritmetika suku ke-7 dan ke-10 adalah 318 dan 414. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah .... A. 2.400 B. 2.200 C.…
- Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika… Jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah -18 dan jumlah enam suku pertama deret itu adalah -9. Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut!…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. −3/9,1/9,−1/27,1/81,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (-1/3)^20 dan (-1/3)^30.…
- Tentukan empat suku berikutnya dari pola bilangan… Tentukan empat suku berikutnya dari pola bilangan 27,31,35,36,40,…. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 47, 51, 55, dan 59. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19,… suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah? Jawaban : 39 Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih dua suku yang…
- Suku ke-18 dari barisan 2,6,10,14 adalah .... Suku ke-18 dari barisan 2,6,10,14 adalah .... A. 90 B. 80 C. 70 D. 60 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah C. Perhatikan konsep berikut.…
- Jumlah suku pertama deret aritmetika dinyatakan… Jumlah suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = (2 x n x n) + (4 x n). Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah.…