Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2x² – 3x – 2 dengan gradien 1.
Jawaban yang benar adalah y = x – 4.
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat :
1) Jika terdapat y = ax^n, maka y’ = n · ax^(n-1).
2) Jika terdapat y = k, maka y’ = 0 dimana k adalah konstanta.
3) Gradien garis singgung kurva y = f(x) dititik (x1, y1) adalah m = f'(x1).
4) Bentuk umum persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dengan gradien m yaitu (y – y1) = m(x – x1).
Diketahui :
y = 2x² – 3x – 2.
m = 1.
Tentukan persamaan garis singgung kurva tersebut.
Sebelumnya tentukan turunan dari y = f(x).
y = f(x)
f(x) = 2x² – 3x – 2
f'(x) = 2 · 2x^(2 – 1) – (1) · 3x^(1-1) – 0
f'(x) = 4x – 3
Tentukan koordinat titik (x1, y1) dimana m = f'(x1) dan y1 = f(x1).
m = f'(x1)
1 = 4(x1) – 3
3 + 1 = 4(x1)
4(x1) = 4
x1 = 4/4
x1 = 1
y1 = f(x1)
y1 = f(1)
y1 = 2(1)² – 3(1) – 2
y1 = 2 – 3 – 2
y1 = – 3
Tentukan persamaan garis singgung dimana (x1, y1) → (1, – 3) dan m = 1.
(y – y1) = m(x – x1)
(y – (- 3)) = 1(x – 1)
(y + 3) = x – 1
y = x – 1 – 3
y = x – 4
Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = x – 4.
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p… Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p yang menyinggung lingkaran x² + y² - 2x - 4y + 3 =…
- Tentukan gradien garis singgung kurva y=x²+2x-2 di… Tentukan gradien garis singgung kurva y=x²+2x-2 di titik (1, 1) jawaban yang benar adalah m=4
- Tentukan gradien garis yang melalui titik A(2,5) dan… Tentukan gradien garis yang melalui titik A(2,5) dan B(5,11). Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 2. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang melalui dua…
- Tentukan gradien garis: 2x−3y+6=0 Tentukan gradien garis: 2x−3y+6=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 2/3. Perhatikan konsep berikut. Gradien dari persamaan garis ax + by + c = 0…
- Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar… Persamaan garis singgung kurva y=3x²-4x yang sejajar garis 2x-y+3=0 adalah.... Persamaan Garis Singgung garis ax + by + c = 0 2x - y +…
- Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada… Gradien garis singgung kurva y=3x³+2x²+x+1 pada titik (0, 1) adalah ... a. 1 b. 2 c. 5 d. 7 e. 14 y'= m y' =…
- Tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) Jawaban: y = 3x + 5. Konsep: Rumus persamaan garis dengan gradien m dan melalui (x1, y1)…
- Garis K tegak lurus dengan garis O. Jika diketahui… Garis K tegak lurus dengan garis O. Jika diketahui persamaan garis K adalah 2y + x-23=0. Maka gradien garis O adalah.... Jawaban gradien garis O…
- Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y =… Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y = x3^ + 6x2^ -10di titik (1,-3) maka persamaan garis m adalah.... Jawaban yang benar adalah y…
- Diketahui persamaan garis y=5x+7. Gradien dari hari… Diketahui persamaan garis y=5x+7. Gradien dari hari tersebut adalah... Jawaban : 5 Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Gradien dari persamaan garis y = mx + c…
- Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3.… Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut! . Jawaban: Bentuk…
- Gradien garis singgung kurva y=x²–6x+9 di titik (1,… Gradien garis singgung kurva y=x²–6x+9 di titik (1, 4) sama dengan ... a. –4 b. –3 c. –1 d. 5 e. 8 turunan pertama =…
- Gradien dari garis dengan persamaan 2x−3y+7=0 adalah … Gradien dari garis dengan persamaan 2x−3y+7=0 adalah … a. −2/3 b. −3/2 c. 2/3 d. 3/2 Jawaban : c Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Jika diketahui…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p (-1.2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x-10y-47=0 yang membentuk sudut 120° terhadap sumbu X positif! Jawabannya adalah y = -x√3 - 3√3…