Pusat dan jari jari lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 108 = 0 adalah

pusat dan jari jari lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 108 = 0 adalah

Jawaban yang benar adalah titik pusat lingkaran pada P(2,-3) dan jari-jari lingkaran sebesar 11.

Pembahasan:

• Persamaan garis singgung lingkaran:

L ≡ x² + y² – Ax – By – C = 0

Memiliki titik pusat P(-½A,-½B) dan jari-jari lingkaran sebesar r.

r = √[(-½A)² + (-½B)² – C]

Diketahui persamaan lingkaran:

L ≡ x² + y² – 4x + 6y – 108 = 0

• Titik pusat (P)

A = -4
B = 6

Titik pusat = P(-½A,-½B)
Titik pusat = P(2,-3)

• Jari-jari lingkaran (r)

A = -4
B = 6
C = -108

r = √[(-½A)² + (-½B)² – C] r = √[(2)² + (-3)² – (-108)] r = √(4 + 9 + 108)
r = √121
r = 11

Jadi, persamaan lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 108 = 0 memiliki titik pusat di P(2,-3) dan jari-jari lingkaran sebesar 11.

Baca Juga :  Perhatikan gejala-gejala penyakit hati berikut! 1) nyeri pada daerah ulu hati. 2) warna kulit dan mata menjadi kuning. 3) air kencing berwarna gelap. 4) demam, lelah, dan pusing. 5) bilirubin dalam tubuh meningkat. Gejala penyakit kuning (jaundice) terdapat pada nomor ....